已知效用函數(shù)為，求商品的邊際替代率MRS_XY、MRS_YX，以及X=10，Y=5時(shí)的MRS_XY、MRS_YX。

在商品X市場(chǎng)中，有10000個(gè)相同的消費(fèi)者，每個(gè)人的需求函數(shù)均為Q_d=12-2P，有1000個(gè)相同的生產(chǎn)者，每個(gè)生產(chǎn)者的供給函數(shù)均為Q=20P，求
（1）X商品的市場(chǎng)需求函數(shù)和市場(chǎng)供給函數(shù)；
（2）求市場(chǎng)均衡的價(jià)格和數(shù)量；
（3）假設(shè)政府對(duì)每個(gè)生產(chǎn)者出售的每單位商品征收2元的銷售稅，對(duì)市場(chǎng)均衡有何影響？實(shí)際上誰(shuí)支付了稅款？政府征收的稅收總額為多少？

X公司和Y公司是某商品的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者，這兩家公司產(chǎn)品的需求曲線分別為，這兩家公司現(xiàn)在的銷售量分別為100單位X和250單位Y，求：
（1）X和Y當(dāng)前的價(jià)格點(diǎn)彈性？
（2）假設(shè)Y的價(jià)格下降，導(dǎo)致Y的銷售量增加到300單位，同時(shí)導(dǎo)致了X的銷售量下降到75單位，求X產(chǎn)品的交叉價(jià)格彈性為多少？
（3）如果Y公司的目標(biāo)是銷售收入的最大化，你認(rèn)為它的降價(jià)合理嗎？