設(shè)𝜉1,𝜉2,···,𝜉𝑟為𝑟個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量,且𝜉𝑖(1≤𝑖≤𝑟)服從同一幾何分布,即有𝑃(𝜉𝑖=𝑘)=qpk-1,𝑘=1,2,···,(1≤𝑖≤𝑟).試證明在𝜉1+𝜉2+···+𝜉𝑟=𝑛的條件下,(𝜉1,𝜉2,···,𝜉𝑟)的分布是均勻分布,即
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以下三個(gè)中()可以是分布律:(1)P{X=k}=1/2×(1/3)k,k=0,1,2,……(2)P{X=k}=(1/2)k,k=1,2,3,……(3)P{X=k}=1/[k(k+1)],k=1,2,3,……
設(shè)總體X和Y都服從正態(tài)分布N(0,σ2),X1,…,Xn和Y1,…,Yn分別是總體X和Y的樣本且容量都為n,其樣本均值和樣本方差為X ?,SX2和Y ?,SY2,則有()。
設(shè)總體X~N(μ,σ2),μ和σ是未知參數(shù)。為估計(jì)參數(shù)σ2的置信區(qū)間,應(yīng)選T=()作為樞軸變量,并且T服從()。
盒中有7個(gè)球,編號(hào)為1至7號(hào),隨機(jī)取2個(gè),取出球的最小號(hào)碼是3的概率為()。
若η1,η2是非齊次線性方程組AX=b的解,則η1-η2是方程()的解。
設(shè)X1,X2,…,Xn是來(lái)自總體X的樣本,下列關(guān)于樣本矩的關(guān)系式中哪一個(gè)是錯(cuò)誤的?()
?如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差是2,那么另一組數(shù)據(jù)3x1,3x2,…,3xn的方差是()。
若隨機(jī)變量X的概率密度為則區(qū)間I為()。
關(guān)于連續(xù)型隨機(jī)變量,下列哪個(gè)敘述是正確的?()
?設(shè)X1,X2,X3是來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,下列4個(gè)統(tǒng)計(jì)量中哪一個(gè)是總體均值E(X)的無(wú)偏且最有效的估計(jì)量?()