設總體α，β未知，σ²已知分別是總體X和Y的樣本，設兩樣本獨立。試求α，β最大似然估計量。

生產一個零件所需時間（單位：秒）），（X~N（μ，σ²），觀察25個零件的生產時間得x=5.5，s=1.7。試求μ和σ²的置信區(qū)間（α=0.05）。

設總體X具有分布律

其中參數(shù)θ（0〈θ〈1）未知。已知取得樣本值試求θ的最大似然估計值。

設是總體X的一個樣本，為一相應的樣本值。
（1）總體X的概率密度函數(shù)為求參數(shù)θ的最大似然估計量和估計值。
（2）總體X的概率密度函數(shù)為求參數(shù)θ的最大似然估計值。
（3）設未知，求p的最大似然估計值。

某種疾病的發(fā)病率為0.01，求下列概率的近似值。 
（1）100個人中恰有一人發(fā)病的概率為多少？
（2） 100個人中至少有一人發(fā)病的概率為多少？

（1）設總體參數(shù)σ²已知是來自X一個樣本值。求μ的最大似然估計值。
（2）設總體參數(shù)μ已知為一相應的樣本值。求σ²的最大似然估計值。