一工廠的經(jīng)理主張一新來的雇員在參加某項(xiàng)工作之前至少需要培訓(xùn)200小時(shí)才能成為獨(dú)立工作者，為了檢驗(yàn)這一主張的合理性，隨機(jī)選取10個(gè)雇員詢問他們獨(dú)立工作之前所經(jīng)歷的培訓(xùn)時(shí)間（小時(shí)）記錄如下

設(shè)樣本來自正態(tài)總體均未知。試取α=0.05檢驗(yàn)假設(shè)：

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）概率密度為

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）概率密度為

在一箱子里裝有12只開關(guān)，其中2只是次品，在其中隨機(jī)地取兩次，每次取一只?？紤]兩種試驗(yàn)：（1）放回抽樣，（2）不放回抽樣。我們定義隨機(jī)變量X，Y如下：

試分別就（1）（2）兩種情況，寫出X和Y的聯(lián)合分布律。

測(cè)得某地區(qū)16個(gè)成年男子的體重（以公斤計(jì)）為

設(shè)樣本來自正態(tài)總體均未知，試取α=0.05檢驗(yàn)假設(shè)：

某物體的溫度T（℉）是一個(gè)隨機(jī)變量，且有T～N（98.6，2），試求θ（℃）的概率密度。

自某種銅溶液測(cè)得9個(gè)銅含量的百分比的觀察值為8.3，標(biāo)準(zhǔn)差為0.025。設(shè)樣本來自正態(tài)總體均未知。試依據(jù)這一樣本取顯著性水平

《美國(guó)公共健康》雜志（1994年3月）描述涉及20143個(gè)個(gè)體的一項(xiàng)大規(guī)模研究。文章說從脂肪中攝取熱量的平均百分比是38.4%（范圍是6%到71.6%），在某一大學(xué)醫(yī)院進(jìn)行一項(xiàng)研究以判定在該醫(yī)院中病人的平均攝取量是否不同于38.4%，抽取了15個(gè)病人測(cè)得平均攝取量為40.5%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為7.5%。設(shè)樣本來自正態(tài)總體均未知。試取顯著性水平α=0.05檢驗(yàn)假設(shè)：

設(shè)X的概率密度為

求Y=sin X的概率密度