設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為
求
（1）P{X≤2}；
（2）X的概率密度函數(shù)f（x）.

已知在10只產(chǎn)品中有2只次品，現(xiàn)作不放回抽樣，從中取產(chǎn)品兩次，每次取一只.求下列事件的概率： 
（1）取到的兩只都是正品； 
（2）第二次取到次品.

一個小學(xué)校長在報紙上看到這樣的報導(dǎo)：“這一城市的初中學(xué)生平均每周看8小時電視”。她認為她所領(lǐng)導(dǎo)的學(xué)校，學(xué)生看電視的時間明顯小于該數(shù)字。為此她向100個學(xué)生作了調(diào)查，得知平均每周看電視的時間=6.5小時，樣本標準差為s=2小時。
問是否可以認為這位校長的看法是對的？取α = 0.05。（注：這是大樣本檢驗問題。由中心極限定理和斯魯茨基定理知道不管總體服從什么分布，只要方差存在，當n充分大時近似地服從正態(tài)分布。）

設(shè)求A，B，C至少有一事件發(fā)生的概率。

一批產(chǎn)品共有200件，其中有6件廢品，求
（1）任取3件產(chǎn)品恰有1件是廢品的概率；
（2）任取3件產(chǎn)品沒有廢品的概率；
（3）任取3件產(chǎn)品中廢品不少于2件的概率。

研究兩種固體燃料火箭推進器的燃燒率。設(shè)兩者都服從正態(tài)分布，并且已知燃燒率的標準差均近似地為0.05cm/s，取樣本容量為n₁=n₂=20.得燃燒率的樣本均值分別為=18cm/s，=24cm/s.設(shè)兩樣本獨立，求兩燃燒率總體均值差μ₁－μ₂的置信度為0.99的置信區(qū)間。