背景： 
某施工單位負責南方在建石油化工裝置的管道安裝工程、設備安裝工程的施工。由于中標時間距工程的開工時間很短，所以該施工單位在工程開工后，才完成施工組織設計的編制工作。 
施工過程中，建設單位對該施工單位的施工質量很滿意，將裝置內的保溫工程、防火工程也交由該施工單位進行施工，簽訂了施工合同。 
該施工單位認為自己已經編制了施工組織設計，且保溫工程、防火工程只是附屬工程，所以不需要再編制施工組織設計。后來在建設單位的要求下，該施工單位的工程項目部編制了增加工程的施工組織設計，由項目總工程師審批后下發(fā)執(zhí)行。

問題：
(1)該施工單位在工程開工后才編制施工組織設計的做法是否正確?為什么?
(2)該施工單位在承擔保溫工程、防火工程的施工后，是否還有必要編制施工組織設計?為什么?
(3)新增加保溫工程、防火工程后，該施工單位是對原有施工組織設計進行全面修改，還是進行補充，理由是什么?
(4)增加工程的施工組織設計的審批程序是否正確?應該怎么做?