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問答題某水果商店，冬季每周購進一批蘋果．已知該店一周蘋果銷售量X（單位：kg）服從U[1000，2000]．購進的蘋果在一周內(nèi)售出，1kg獲純利1.5元；一周內(nèi)沒售完，1kg需付耗損、儲藏等費用0.3元．問一周應(yīng)購進多少（kg）蘋果，商店才能獲得最大的平均利潤．

1.問答題對球的直徑作近似測量，設(shè)其值在區(qū)間 [a，b]上均勻分布，求球體積的均值．

2.問答題 設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為，
求E（X），E（2-3X），E（X²），E（X²-2X+3）．

3.問答題 設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為，求E（X）．

4.問答題 已知隨機變量ξ的分布列為
求E（ξ），E（2-3ξ），E（ξ²），E（ξ²-2ξ+3）．

5.問答題某射手每次射擊打中目標的概率都是0.8，現(xiàn)連續(xù)向同一目標射擊，直到第2次擊中為止．求射擊次數(shù)X的期望．

6.問答題射擊比賽，每人射4次（每次一發(fā)），約定全部不中為0分，只中1彈得15分，中2彈得30分，中3彈得55分，中4彈得100分．甲每次射擊命中率為0.6，求他得分的期望．

7.問答題盒中有5個球，其中有3白2黑，從中隨機抽取2個球，求抽得白球數(shù)X的期望．

8.問答題設(shè)隨機變量X的絕對值不大于1，P（X=-1）0.125，P（X=1）=0.25，在事件A={-1＜X＜1}出現(xiàn)的條件下，X在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的任意子區(qū)間上取值的條件概率與該子區(qū)間的長度成正比，求X的分布函數(shù)F（x）．

9.問答題 設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為
X的密度函數(shù)

10.問答題 設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為
P（-1＜X≤2）