對(duì)消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法：一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來更大的效用。

請(qǐng)畫出以下各位消費(fèi)者對(duì)兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時(shí)請(qǐng)對(duì)（2）和（3）分別寫出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。
（1）消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對(duì)喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。
（2）消費(fèi)者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨(dú)喝咖啡，或者單獨(dú)喝熱茶。
（3）消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。
（4）消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。

假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖所示。其中，橫軸OX₁和縱軸OX₂分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U為消費(fèi)者的無差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格P₁＝2元。

（1）求消費(fèi)者的收入；
（2）求商品2的價(jià)格P₂；
（3）寫出預(yù)算線方程；
（4）求預(yù)算線的斜率；
（5）求E點(diǎn)的MRS₁₂的值。

假定肉腸和面包是完全互補(bǔ)品。人們通常以一根肉腸和一個(gè)面包卷為比率做一個(gè)熱狗，并且已知一根肉腸的價(jià)格等于一個(gè)面包卷的價(jià)格。
（1）求肉腸的需求的價(jià)格彈性。
（2）求面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性。
（3）如果肉腸的價(jià)格是面包卷的價(jià)格的兩倍，那么，肉腸的需求的價(jià)格彈性和面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性各是多少？

假定在某市場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對(duì)A廠商的需求曲線為P_A＝200－Q_A，對(duì)B廠商的需求曲線為P_B＝300－0.5Q_B；兩廠商目前的銷售量分別為Q_A＝50，Q_B＝100。求：
（1）A、B兩廠商的需求的價(jià)格彈性e_dA和e_dB各是多少？
（2）如果B廠商降價(jià)后，使得B廠商的需求量增加為Q′_B＝160，同時(shí)使競爭對(duì)手A廠商的需求量減少為Q′_A＝40。那么，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性e_AB是多少？
（3）如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認(rèn)為B廠商的降價(jià)是一個(gè)正確的行為選擇嗎？

假定某消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性e_d＝1.3，需求的收入彈性e_M＝2.2。求：
（1）在其他條件不變的情況下，商品價(jià)格下降2%對(duì)需求數(shù)量的影響。
（2）在其他條件不變的情況下，消費(fèi)者收入提高5%對(duì)需求數(shù)量的影響。