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問(wèn)答題 考慮如下線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出其對(duì)偶問(wèn)題；
（2）用對(duì)偶單純形法求解原問(wèn)題。

（1）該線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題為：

（2）在原問(wèn)題加入三個(gè)松弛變量x₄，x₅，x₆把該線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)型：

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1.問(wèn)答題 已知線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出其對(duì)偶問(wèn)題；
（2）已知原問(wèn)題最優(yōu)解為X^*=（2，2，4，0），試根據(jù)對(duì)偶理論，直接求出對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。

參考答案：（1）該線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題為：

（2）由原問(wèn)題最優(yōu)解為X^*=（2，2，4...

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2.問(wèn)答題 用圖解法和單純形法求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

參考答案：

由下圖可知，該問(wèn)題的可行域?yàn)橥辜疧ABCO，且可知B點(diǎn)為最優(yōu)值點(diǎn)，

單純形法：
原問(wèn)題化成標(biāo)準(zhǔn)型為

3.問(wèn)答題 用圖解法求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

參考答案：由下圖可知，該問(wèn)題的可行域?yàn)橥辜疢ABCN，且可知線(xiàn)段BA上的點(diǎn)都為最優(yōu)解，即該問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解，這時(shí)的最優(yōu)值為Z

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4.問(wèn)答題 將下列線(xiàn)性規(guī)劃化為標(biāo)準(zhǔn)形式，并求對(duì)偶規(guī)劃。

參考答案：

對(duì)偶規(guī)劃：

5.問(wèn)答題 若食用油日銷(xiāo)售量為正態(tài)分布，均值為100，方差49，a，b同上，求最佳日進(jìn)貨量。

參考答案：由正態(tài)分布，

查表得Z≈0.85，x=100+7×0.85=105.95
最...

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6.問(wèn)答題某小型超市食用油日銷(xiāo)售量為負(fù)指數(shù)分布，日均銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)值為100公斤，當(dāng)a=1，b=0.25，求最佳日進(jìn)貨量。

參考答案：

由負(fù)指數(shù)分布和日均銷(xiāo)售量100公斤，可知有概率分布

最佳日進(jìn)160.94公斤食用油。

7.問(wèn)答題某小型超市洗發(fā)水日銷(xiāo)售量為幾何分布p_x=p（1–p）^x，x=0，1，2，…。缺貨損失費(fèi)為每瓶1元，當(dāng)日售不出去經(jīng)計(jì)算損失0.1元，若p=0.5，問(wèn)最佳日進(jìn)貨量為多少？

參考答案：

由幾何分布公式，可得離散概率和累積概率如下表：

最佳日進(jìn)3瓶洗發(fā)水。

8.問(wèn)答題 求下面網(wǎng)絡(luò)的中心和中位點(diǎn)（圖中每條邊上標(biāo)的是兩點(diǎn)間的距離）。

參考答案：

先求所有點(diǎn)間的最短距離矩陣，如下表：

根據(jù)中心和中位點(diǎn)的定義和最大最小原則可知節(jié)點(diǎn)3既是中心又是中位點(diǎn)。

9.問(wèn)答題 用連續(xù)型動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解下題：

參考答案：設(shè)分配順序?yàn)閤₁，x₂，x₃，三階段與分配順序一致，逆...

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10.問(wèn)答題 某飲料工廠按照一定的配方將A、B、C三種原料配成三種飲料出售。配方規(guī)定了這三種飲料中A和C的極限成分，具體見(jiàn)下表，

A、B、C三種原料每月的供應(yīng)量和每升的價(jià)格如下表。

飲料甲、乙、丙分別由不同比例的A、B、C調(diào)兌而成，設(shè)調(diào)兌后不同成分的體積不變，求最大收益的生產(chǎn)方案。

參考答案：設(shè)x_1A為飲料甲中A的總含量（升），
設(shè)x_2A為飲料乙中A的總含量...

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