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問答題設(shè)隨機(jī)變量X～b（2，p），Y~b（3，p），若P{X≥1}=5/9，求P{Y≥1}。

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1.問答題一批產(chǎn)品共10件，其中有7件正品，3件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取一件，取出的產(chǎn)品仍放回去，求直至取到正品為止所需次數(shù)X的概率分布。

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2.問答題某種產(chǎn)品共10件，其中有3件次品，現(xiàn)從中任取3件，求取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的概率分布。

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3.問答題設(shè)某運動員投籃命中的概率為0.6，求他一次投籃時，投籃命中次數(shù)的概率分布。

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4.問答題 某加油站替公共汽車站代營出租汽車業(yè)務(wù)，每出租一輛汽車，可從出租公司得到3元，因代業(yè)務(wù)，每天加油站要多付給職工服務(wù)費60元，設(shè)每天出租汽車數(shù)X是一個隨機(jī)變量，它的概率分布如下：

求因代營業(yè)務(wù)得到的收入大于當(dāng)天的額外支出費用的概率。

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5.問答題設(shè)隨機(jī)變量X分布律為P{X=k}=k/15（k=1，2，3，4，5），試求P{1/2＜X＜5/2}。

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6.問答題設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，求λ。

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7.問答題要驗收一批（1OO臺）微機(jī)，驗收方案如下：自該批微機(jī)中隨機(jī)地取出3臺進(jìn)行測試（設(shè)三臺微機(jī)的測試是相互獨立的），3臺中只要有一臺在測試中被認(rèn)為是次品，這批微機(jī)就會被拒接收。由于測試條件和水平，將次品的微機(jī)誤認(rèn)為正品的概率為0.05，而將正品的微機(jī)誤判為次品的為O.O1。如果已知這100臺微機(jī)中恰有4臺次品，試問這批微機(jī)被接收的概率是多少？

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8.問答題現(xiàn)有編號為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三個口袋，其中Ⅰ號袋內(nèi)裝有兩個1號球，一個2號球與一個3號球；Ⅱ號袋內(nèi)裝有兩個1號球與一個3號球；Ⅲ號袋內(nèi)裝有三個1號球與兩個2號球，現(xiàn)在先從Ⅰ號袋內(nèi)隨機(jī)地取一個球，放入與球上號數(shù)相同的口袋中，第二次從該口袋中任取一個球，計算第二次取到幾號球的概率最大，為什么？

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9.問答題在平常的生活中，人們常常用“水滴石穿”、“只要功夫深，鐵杵磨成針”來形容有志者事竟成，但是，也有人認(rèn)為這些是不可能的，如果從概率的角度來看，就會發(fā)現(xiàn)這是很有道理的，這是為什么？

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10.問答題 一個開關(guān)電路如圖所示，假設(shè)開關(guān)a，b，c，d開或關(guān)的概率都是0.5，且各開關(guān)是否關(guān)閉相互獨立。求燈亮的概率以及如果發(fā)現(xiàn)燈亮?xí)r，開關(guān)a與b同時關(guān)閉的概率。

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