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問(wèn)答題 計(jì)算下列二次積分，其中D={（x，y）0≤x≤1，0≤y≤1}

1.問(wèn)答題 設(shè)f（t）=f₁（t）i+f₂（t）j+f₃（t）k，g（t）=g₁（t）i+g₂（t）j+g₃（t）k，f（t）=u，g（t）=υ，證明：[f（t）×g（t）]=u×υ。

2.問(wèn)答題 計(jì)算下列二次積分，其中D是由兩坐標(biāo)軸及直線x+y=2所圍成的閉區(qū)域。

3.問(wèn)答題設(shè)a＞1，f（x）=a^x-ax在（-∞，+∞）內(nèi)的駐點(diǎn)為x（a）。問(wèn)a為何值時(shí)，x（a）最??？并求出最小值。

4.問(wèn)答題在（xy-x）y″+xy′²+yy′-2y′=0，y=ln（xy）中，所給二元方程所確定的函數(shù)為所給微分方程的解。

5.問(wèn)答題 計(jì)算下列二次積分，其中D={（x，y）〡x〡≤1，〡y〡≤1}

6.問(wèn)答題在（x-2y）y′=2x-y，x²-xy+y²=C中，所給二元方程所確定的函數(shù)為所給微分方程的解。

7.問(wèn)答題求函數(shù)“f（x）=ln cos x，x₀=0，n=6，佩亞諾余項(xiàng)”在指定的x₀處具有指定階數(shù)及余項(xiàng)的泰勒公式。

8.問(wèn)答題求函數(shù)“f（x）=e^{sin x}，x₀=0，n=3，佩亞諾余項(xiàng)”在指定的x₀處具有指定階數(shù)及余項(xiàng)的泰勒公式。

9.問(wèn)答題 利用二重積分的性質(zhì)估計(jì)下列積分的值：I= ，其中D={（x，y）〡x²+y²≤4}

10.問(wèn)答題求函數(shù)“f（x）=arctan x，x₀=0，n=3，佩亞諾余項(xiàng)”在指定的x₀處具有指定階數(shù)及余項(xiàng)的泰勒公式。