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問答題函數(shù)z=z（x，y）由方程xz=siny+f（xy，z+y）確定，其中函數(shù)f可微，求∂z/∂x、∂z/∂y。

參考答案：

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1.問答題函數(shù)z=f（x，y）在點（1，1）處可微，且f（1，1）=1，∂f/∂x|_（1，1）=2，∂f/∂y|_（1，1）=3，φ（x）=f（x，f（x，x）），求d/dx（φ³）（x）|_x=1。

參考答案：

2.問答題 求方程所確定的函數(shù)z=z（x，y）在（1，0，-1）處的偏導數(shù)∂z/∂y。

參考答案：

3.問答題設z=arcsinxy，求∂z/∂x、∂²z/∂x²。

參考答案：

4.填空題曲線x=2t²，y=e^t²-1，z=lnt在t=1所對應點的切線方程為（）；在該點的法平面方程為（）。

參考答案：

5.填空題f（x，y）具有二階連續(xù)偏導，該函數(shù)在（x₀，y₀）點取得極值的必要條件是（），在駐點（x₀，y₀）處取得極大值的充分條件是（）。

參考答案：（x₀，y₀）為駐點；AC-B²>0、A<0

6.填空題設z=ln（x-y）+tant，x=2t²，y=2t，則dz/dt=（）。

參考答案：

7.填空題已知函數(shù)f（x+y，x-y）=xy/（x²+y²），則f（x，y）=（）。

參考答案：

8.填空題函數(shù)u=f（x，y，z）在（x₀，y₀，z₀）點沿任意方向的方向?qū)?shù)存在是該函數(shù)在該點可微分的（）條件，函數(shù)f（x，y）在（x₀，y₀）點可導是在該點連續(xù)的（）條件。可導函數(shù)f（x，y）在某點滿足f_x（x，y）=f_y（x，y）=0是函數(shù)在該點取得極值的（）條件。

參考答案：必要；無關；必要

9.填空題 極限=（）。

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10.問答題 證明不等式其中a、b、c是任意的非負實數(shù)。

參考答案：