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問答題若質(zhì)點作直線運動的速度是v=0.01t³m/s，求在開始10s內(nèi)質(zhì)點所經(jīng)過的路程，并求這10s內(nèi)質(zhì)點的平均速度．

1.問答題質(zhì)量為M₁的均勻金屬桿長為L，其延長線左側(cè)m處有一質(zhì)量為M₂的小球，求棒對小球的萬有引力。

2.問答題設(shè)某商店售出q臺錄音機時總利潤L（q）的變化率為L′（q）=12.5-q/80（q≥0，固定成本為0），試求：售出60臺前30臺與后30臺的平均利潤。

3.問答題 計算下列對面積積分的曲面積分：（x+y+z）dS，其中Σ為球面x²+y²+z²=a²上z≥h（0＜h＜a）的部分.

4.問答題設(shè)某商店售出q臺錄音機時總利潤L（q）的變化率為L′（q）=12.5-q/80（q≥0，固定成本為0），試求：售出40臺錄音機時的總利潤。

5.問答題已知f（x）可導，且f’（x）=[f（x）]²，證明f（x）有任意階導數(shù)，且f^（n）（x）=n![f（x）]ⁿ⁺¹，其中n為正整數(shù)。

6.問答題設(shè)f（x）二次可導，求y=xf（e^-x）的二階導數(shù)。

7.問答題在x軸上，從原點到點P（l，0）有一線密度為常數(shù)ρ的細棒，在點A（0，a）處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，試求：當l→+∞時，細棒對質(zhì)點的引力的大小和方向。

8.問答題一直立的等腰梯形的閘門，上、下底分別為20m和10m，高為10m，當上底和水平面相齊時，求水對閘門的壓力．

9.問答題 證明：[In（1-x）]^（n）=（-1）^n-1，n=1，2，…，并求y=的n階導數(shù)。

10.問答題在x軸上，從原點到點P（l，0）有一線密度為常數(shù)ρ的細棒，在點A（0，a）處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，試求：細棒對質(zhì)點的引力的大小和方向。