考慮以下生產(chǎn)函數(shù)在短期中，令，推導(dǎo)出短期可變成本函數(shù)和平均可變成本函數(shù)，短期總成本及平均總成本函數(shù)以及短期邊際成本函數(shù)。

假設(shè)某產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)是，若生產(chǎn)3單位產(chǎn)品時(shí)總成本是1200，求：
（1）總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、可變成本函數(shù)及平均可變成本函數(shù)；
（2）平均可變成本極小時(shí)的產(chǎn)量。

已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=AL^1/4K^3/4，判斷：
（1）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報(bào)酬規(guī)律支配？
（2）在長(zhǎng)期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬屬于哪一種類型？

已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=min（2L，5K），求：
（1）當(dāng)產(chǎn)量Q=100時(shí)，最優(yōu)的L與K值分別為多少？
（2）如果P_L=1，P_K=4，則生產(chǎn)300單位產(chǎn)量時(shí)的最小成本為多少？

某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=L^3/8K^5/8，又假定市場(chǎng)上的要素價(jià)格為P_L=3元，P_K=5元，求：
（1）如果廠商的總成本為160元，廠商的均衡產(chǎn)量以及所使用的勞動(dòng)量和資本量。
（2）求產(chǎn)量為25時(shí)的最低成本以及所使用的勞動(dòng)量和資本量。

如果某企業(yè)僅生產(chǎn)一種產(chǎn)品，并且惟一可變要素是勞動(dòng)，也有固定成本。其短期生產(chǎn)函數(shù)為，其中，Q是每月產(chǎn)量，單位為噸，L是雇用工人數(shù)，試問(wèn)：
（1）欲使勞動(dòng)的平均產(chǎn)量達(dá)到最大，該企業(yè)需要雇用多少工人？
（2）要使勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量達(dá)到最大，其應(yīng)該雇用多少工人？

假定效用函數(shù)為U=Q^0.5+2M，Q為消費(fèi)的商品量，M為收入。求：
（1）需求函數(shù)；
（2）反需求函數(shù)；
（3）消費(fèi)者剩余。

設(shè)某人的效用函數(shù)為U=2X+2Y+XY+8，預(yù)算約束為5X+10Y=50（P_X=5，P_Y=10），求：
①X，Y的均衡值；
②貨幣的邊際效用；
③最大效用。