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問(wèn)答題已知一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），現(xiàn)若假定經(jīng)驗(yàn)公式是y=ax²+bx+c，試按最小二乘法建立a、b、c應(yīng)滿(mǎn)足的三元一次方程組。

1.問(wèn)答題 化下列二次積分為極坐標(biāo)形式的二次積分：

2.問(wèn)答題 求函數(shù)u=x²+y²+z²在橢球面上點(diǎn)M₀（x₀，y₀，z₀）處沿外法線(xiàn)方向的方向?qū)?shù)。

3.問(wèn)答題 化下列二次積分為極坐標(biāo)形式的二次積分：

4.問(wèn)答題設(shè)f（x）及g（x）在[a，b]上連續(xù)，證明：
若在[a，b]上，f（x）≤g（x），且，則在[a，b]上f（x）=g（x）。

5.問(wèn)答題 化下列二次積分為極坐標(biāo)形式的二次積分：

6.問(wèn)答題 某種合金的含鉛量百分比（％）為p其熔解溫度（℃）為θ，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得p與θ的數(shù)據(jù)如下表：

試用最小二乘法建立θ與P之間的經(jīng)驗(yàn)公式θ=ap+b。

7.問(wèn)答題設(shè)e_l=（cosθ，sinθ），求函數(shù)f（x，y）=x²-xy-y²在點(diǎn)（1，1）沿方向l的方向?qū)?shù)，并分別確定角θ，使這導(dǎo)數(shù)有（1）最大值、（2）最小值、（3）等于0。

8.問(wèn)答題設(shè)f（x）及g（x）在[a，b]上連續(xù)，證明：
若在[a，b]上f（x）≥0，且，則在[a，b]上，f（x）=0。

9.問(wèn)答題設(shè)f（x）及g（x）在[a，b]上連續(xù)，證明：
若在[a，b]上，f（x）≥0，且f（x）≠0，則。

10.問(wèn)答題設(shè)圓柱形浮筒，直徑為0.5m，鉛直放在水中，當(dāng)稍向下壓后突然放開(kāi)，浮筒在水中上下振動(dòng)的周期為2s，求浮筒的重量。