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問答題 當(dāng)Σ為xOy面內(nèi)的一個閉區(qū)域時，曲面積分與二重積分有什么關(guān)系？

1.問答題設(shè)向量的方向余弦分別滿足（1）cos α=0；（2）cos β=1；（3）cos α=cos β=0，問這些向量與坐標(biāo)軸或坐標(biāo)面的關(guān)系如何？

2.問答題 按對坐標(biāo)的曲面積分的定義證明公式：。

3.問答題試證明以三點(diǎn)A（4，1，9）、B（10，-1，6）、C（2，4，3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形。

4.問答題在yOz面上，求與三點(diǎn)A（3，1，2）、B（4，-2，-2）和C（0，5，1）等距離的點(diǎn)。

5.問答題 計(jì)算曲面積分，其中Σ為拋物線z=2-（x²+y²）在xOy面上方的部分，f（x，y，z）如下：f（x，y，z）=3z。

6.問答題求點(diǎn)M（4，-3，5）到各坐標(biāo)軸的距離。

7.問答題 計(jì)算曲面積分，其中Σ為拋物線z=2-（x²+y²）在xOy面上方的部分，f（x，y，z）如下：f（x，y，z）=x²+y²。

8.問答題 計(jì)算曲面積分，其中Σ為拋物線z=2-（x²+y²）在xOy面上方的部分，f（x，y，z）如下：f（x，y，z）=1。

9.問答題一邊長為a的立方體放置在xOy面上，其底面的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，底面的頂點(diǎn)在x軸和y軸上，求它各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

10.問答題過點(diǎn)P₀（x₀，y₀，z₀）分別作平行于z軸的直線和平行于xOy面的平面，問在它們上面的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？