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問答題 下表是一線性規(guī)劃最優(yōu)解的單純形表

原問題為max型，x₄，x₅為松弛變量，x₆為剩余變量。
（1）求資源1、2、3的邊際值各是多少？（x₄，x₅是資源1、2的松弛變量，x₆是資源3的剩余變量）
（2）求Δb₁，Δb₂的靈敏度范圍。

參考答案： （1）q₁=11，q₂=0，q₃=-1。
（2...

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1.問答題 用對偶單純形法求下面問題：

參考答案：

最優(yōu)解為x₁=14，x₂=33，目標(biāo)函數(shù)值為254。

2.問答題 寫出下問題的對偶問題，解對偶問題，并證明原問題無可行解。

參考答案：對偶問題為

約束條件標(biāo)準(zhǔn)化為

有對偶問題解的單純形表如下：

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3.問答題 寫出下式線性規(guī)劃問題的對偶問題：

參考答案：

原問題的約束條件可改寫為

令改寫后約束條件每行對應(yīng)的對偶變量為y₁，...，y₆，則有對偶規(guī)劃如下：

4.問答題 寫出下列線性規(guī)劃問題的對偶問題：

參考答案：

對偶問題為：

5.問答題 用大M法解下面問題，并討論問題的解：

參考答案：第1、2行約束條件添加x₄，x₅松弛變量，第3行添加x₆

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6.問答題 用兩階段法解下面問題：

參考答案：

將原問題變?yōu)榈谝浑A段的標(biāo)準(zhǔn)型

最優(yōu)解為x₁=14，x₂=33，目標(biāo)函數(shù)值為254。

7.問答題 用單純形法解下面的線性規(guī)劃：

參考答案：在約束行1，2，3分別添加x₄，x₅，x₆松弛變量，有...

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8.問答題 將下列線性規(guī)劃化為極大化的標(biāo)準(zhǔn)形式

參考答案：將約束條件中的第一行的右端項變?yōu)檎担⑻砑铀沙谧兞縳₄，在第二行添加人工變量x₅

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9.問答題 某織帶廠生產(chǎn)A、B兩種紗線和C、D兩種紗帶，紗帶由專門紗線加工而成。這四種產(chǎn)品的產(chǎn)值、成本、加工工時等資料列表如下：

工廠有供紡紗的總工時7200h，織帶的總工時1200h。
如果組織這次生產(chǎn)具有一次性的投入20萬元，模型有什么變化？對模型的解是否有影響？

參考答案：如果組織這次生產(chǎn)有一次性的投入20萬元，由于與產(chǎn)品的生產(chǎn)量無關(guān)，故上述模型只需要在目標(biāo)函數(shù)中減去一個常數(shù)20萬，因此可知...

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10.問答題 某織帶廠生產(chǎn)A、B兩種紗線和C、D兩種紗帶，紗帶由專門紗線加工而成。這四種產(chǎn)品的產(chǎn)值、成本、加工工時等資料列表如下：

工廠有供紡紗的總工時7200h，織帶的總工時1200h。
列出線性規(guī)劃模型，以便確定產(chǎn)品的數(shù)量使總利潤最大。

參考答案：

設(shè)A的產(chǎn)量為x₁，B的產(chǎn)量為x₂，C的產(chǎn)量為x₃，D的產(chǎn)量為x₄，則有線性規(guī)劃模型如下：