判斷表中給出的調(diào)運(yùn)方案能否作為用表上作業(yè)法求解時(shí)的最初解？為什么？
表一：

表二：

寫出如下線性規(guī)劃問題的對偶問題，并利用弱對偶性說明z的最大值不大于1。

已知線性規(guī)劃：

（1）用單純形法求解該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值； 
（2）寫出線性規(guī)劃的對偶問題； 
（3）求解對偶問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。

試用表上作業(yè)法求解下面運(yùn)輸問題的最優(yōu)解。（要求用行列差值法給初始解，用位勢法求檢驗(yàn)數(shù)。）

設(shè)某工廠自國外進(jìn)口一部精密機(jī)器，由機(jī)器制造廠至出口港有三個(gè)港口可選擇，而進(jìn)口港又有三個(gè)可選擇，進(jìn)口后可經(jīng)由兩個(gè)城市到達(dá)目的地，其間的運(yùn)輸費(fèi)用如圖所示（單位：百元），試把該問題描述成一個(gè)多階段決策問題，并用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解。

某地的電力公司有三個(gè)發(fā)電站，它們負(fù)責(zé)5個(gè)城市的供電任務(wù)，其輸電網(wǎng)絡(luò)如圖所示。由圖可知，城市8由于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，要求供應(yīng)電力65MW，三個(gè)發(fā)電站在滿足城市4、5、6、7的用電需要量后，它們還分別剩余15MW、10MW、40MW，輸電網(wǎng)絡(luò)剩余的輸電能力見圖4節(jié)點(diǎn)上是數(shù)字。三個(gè)發(fā)電站在滿足城市4、5、6、7的用電需要量后，剩余發(fā)電能力共有65MW，與城市8的用電量剛好相等。問：
（1）輸電網(wǎng)絡(luò)的輸電能力是否滿足輸電65MW的電力；
（2）如不滿足，需要增建或改建那些輸電線路？

某公司打算在三個(gè)不同的地區(qū)設(shè)置4個(gè)銷售點(diǎn)，根據(jù)市場預(yù)測部門估計(jì)，在不同的地區(qū)設(shè)置不同數(shù)量的銷售店，每月可得到的利潤如表所示。試問在各個(gè)地區(qū)應(yīng)如何設(shè)置銷售點(diǎn)，才能使每月獲得的總利潤最大？其值是多少？