試用表上作業(yè)法求解下面運(yùn)輸問題的最優(yōu)解。（要求用行列差值法給初始解，用位勢法求檢驗數(shù)。）

設(shè)某工廠自國外進(jìn)口一部精密機(jī)器，由機(jī)器制造廠至出口港有三個港口可選擇，而進(jìn)口港又有三個可選擇，進(jìn)口后可經(jīng)由兩個城市到達(dá)目的地，其間的運(yùn)輸費(fèi)用如圖所示（單位：百元），試把該問題描述成一個多階段決策問題，并用動態(tài)規(guī)劃方法求解。

某地的電力公司有三個發(fā)電站，它們負(fù)責(zé)5個城市的供電任務(wù)，其輸電網(wǎng)絡(luò)如圖所示。由圖可知，城市8由于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，要求供應(yīng)電力65MW，三個發(fā)電站在滿足城市4、5、6、7的用電需要量后，它們還分別剩余15MW、10MW、40MW，輸電網(wǎng)絡(luò)剩余的輸電能力見圖4節(jié)點上是數(shù)字。三個發(fā)電站在滿足城市4、5、6、7的用電需要量后，剩余發(fā)電能力共有65MW，與城市8的用電量剛好相等。問：
（1）輸電網(wǎng)絡(luò)的輸電能力是否滿足輸電65MW的電力；
（2）如不滿足，需要增建或改建那些輸電線路？

某公司打算在三個不同的地區(qū)設(shè)置4個銷售點，根據(jù)市場預(yù)測部門估計，在不同的地區(qū)設(shè)置不同數(shù)量的銷售店，每月可得到的利潤如表所示。試問在各個地區(qū)應(yīng)如何設(shè)置銷售點，才能使每月獲得的總利潤最大？其值是多少？

求圖中的最小樹及最小樹的權(quán)。

某商店擬購進(jìn)一種應(yīng)時商品出售。經(jīng)估算，在未來旺季中每出售一箱可凈得利潤5000元，如旺季過后則只能削價出售，每箱要賠本2000元。這種商品的需求情況經(jīng)統(tǒng)計分析，具有以下的分布規(guī)律：

現(xiàn)商店經(jīng)理需作出訂購該商品多少箱的決策，其最優(yōu)決策是訂購多少箱？獲利期望值為多大？最小損失期望值又是多大？

求下面網(wǎng)絡(luò)節(jié)點1到節(jié)點7的最短路徑。

已知某運(yùn)輸問題的供輸關(guān)系及單位運(yùn)價表如下表示：

①列出產(chǎn)銷平衡表，并用行列差值法給出該運(yùn)輸問題的初始基可行解。
②用位勢法求初始可行解對應(yīng)的各非基變量的檢驗數(shù)。
③求出該運(yùn)輸問題的最優(yōu)解。