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問答題設(shè)有一個四面體，其中三面的顏色分別為紅、藍、白，第四面的顏色為紅、藍、白三種顏色的組合，現(xiàn)任意拋擲該四面體，觀察落地時與地面接觸的一面的顏色，若設(shè)A=“紅色與地面接觸”、B=“藍色與地面接觸”、C=“白色與地面接觸”，試證：事件A，B，C兩兩獨立，但事件A，B，C不相互獨立。

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1.問答題 設(shè)有兩類各三個相同的元件A，A和B，B，B，把A，B兩兩串聯(lián)成一組，再把這三組并聯(lián)成一個系統(tǒng)，如圖所示設(shè)每個元件正常工作的概率為P（A）=O.7，P（B）=0.8，各元件損壞與否是相互獨立的，求此系統(tǒng)能正常工作的概率。

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2.問答題甲，乙兩個盒子里各裝有10只螺釘，每個盒子的螺釘中各有一只是次品，其余均為正品，現(xiàn)從甲盒中任取兩只螺釘放入乙盒中，再從乙盒中取出兩只，問從乙盒中取出的恰好是一只正品，一只次品的概率是多少？

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3.問答題轟炸機要完成它的使命，駕駛員必須要找到目標，同時投彈員必須要投中目標，設(shè)駕駛員甲、乙找到目標的概率分別為0.9、0.8；投彈員丙、丁在找到目標的條件下投中的概率分別為0.7，0.6，現(xiàn)在要配備兩組轟炸人員，問甲、乙、丙，丁怎樣配合才能使完成使命有較大的概率（只要有一架飛機投中目標即完成使命）？求此概率是多少？

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4.問答題某倉庫有同樣規(guī)格的產(chǎn)品六箱，其中三箱是甲廠生產(chǎn)的，兩箱是乙廠生產(chǎn)的，另一箱是丙廠生產(chǎn)的，且它們的次品率依次為1/10，1/15，1/20，現(xiàn)從中任取一件產(chǎn)品，試求取得的一件產(chǎn)品是正品的概率。

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5.問答題 設(shè)事件A與B互斥，且0＜p（b）＜1，試證明。

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6.問答題 設(shè)A，B為隨機事件，P（A）=0.7，P（B）=0.5，P（A-B）=0.3，求：P（AB）；P（B-A）；。

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7.問答題一批產(chǎn)品100件，有80件正品，20件次品，其中甲廠生產(chǎn)的為60件，有50件正品，10件次品，余下的40件均由乙廠生產(chǎn)，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中任取一件，記A=“正品”，B=“甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品”，求P（A），P（B），P（AB），P（B|A），P（A|B）。

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8.問答題10個人用輪抽簽的方法，分配7張電影票（每張電影票只能分給一個人），試求事件“在第三個人抽中的情況下，第一個人抽中而第二個人沒有抽中”的概率。

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9.問答題從1到9的9個整數(shù)中有放回地機取3次，每次取一個數(shù)，求取出的3個數(shù)之積能被10整除的概率。

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10.問答題某專業(yè)研究生復試時，有3張考簽，3個考生應(yīng)試，一個人抽一張后立即放回，再由另一個人抽，如此3人各抽一次，求抽簽結(jié)束后，至少有一張考簽沒有被抽到的概率。

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