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問答題 一元件（或系統(tǒng)）能正常工作的概率稱為元件（或系統(tǒng)）的可靠性。如圖設(shè)有5個獨立工作的元件1，2，3，4，5按先串聯(lián)再并聯(lián)的方式連接，設(shè)元件的可靠性均為p，試求系統(tǒng)的可靠性。

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1.問答題有一危重病人，僅當(dāng)在10分鐘之內(nèi)能有一供血者供給足量的A-RH⁺血才能得救。設(shè)化驗一位供血者的血型需要2分鐘，將所需的血全部輸入病人體內(nèi)需要2分鐘，醫(yī)院只有一套驗血型的設(shè)備，且供血者僅有40%的人具有該型血，各人具有什么血型相互獨立。求病人能得救的概率。

參考答案：根據(jù)題意，醫(yī)院最多可以驗血型4次，也就是說最遲可以第4個人才驗出是A-RH⁺型血。問題轉(zhuǎn)化為最遲第...

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2.問答題 設(shè)A，B，C三個運動員自離球門25碼處踢進球的概率依次為0.5，0.7，0.6，設(shè)A，B，C各在離球門25碼處踢一球，設(shè)各人進球與否相互獨立，求
（1）恰有一人進球的概率；
（2）恰有二人進球的概率；
（3）至少有一人進球的概率。

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3.問答題將一枚硬幣拋兩次，以A，B，C分別記事件“第一次得H”，“第二次得H”，“兩次得同一面”。試驗證A和B，B和C，C和A分別相互獨立（兩兩獨立），但A，B，C不是相互獨立。

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4.問答題在通訊網(wǎng)絡(luò)中裝有密碼鑰匙，設(shè)全部收到的訊息中有95%是可信的。又設(shè)全部不可信的訊息中只有0.1%是使用密碼鑰匙傳送的，而全部可信訊息是使用密碼鑰匙傳送的。求由密碼鑰匙傳送的一訊息是可信訊息的概率。

參考答案：設(shè)“一訊息是由密碼鑰匙傳送的”記為事件A，“一訊息是可信的”記為事件B。...

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5.問答題計算機中心有三臺打字機A，B，C，程序交與各打字機打字的概率依次為0.6，0.3，0.1，打字機發(fā)生故障的概率依次為0.01，0.05，0.04。已知一程序因打字機發(fā)生故障而被破壞了，求該程序是在A，B，C上打字的概率分別為多少？

參考答案：設(shè)“程序因打字機發(fā)生故障而被破壞”記為事件M，“程序在A，B，C三臺打字機上打字&r...

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6.問答題一種用來檢驗50歲以上的人是否患有關(guān)節(jié)炎的檢驗法，對于確實患關(guān)節(jié)炎的病人有85%的給出了正確的結(jié)果；而對于已知未患關(guān)節(jié)炎的人有4%會認(rèn)為他患關(guān)節(jié)炎。已知人群中有10%的人患有關(guān)節(jié)炎，問一名被檢驗者經(jīng)檢驗，認(rèn)為他沒有關(guān)節(jié)炎，而他卻有關(guān)節(jié)炎的概率。

參考答案：設(shè)“一名被檢驗者經(jīng)檢驗認(rèn)為患有關(guān)節(jié)炎”記為事件A，“一名被檢驗者確實患有關(guān)節(jié)炎&rd...

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7.問答題 一在線計算機系統(tǒng)，有4條輸入通訊線，其性質(zhì)如下表，求一隨機選擇的進入訊號無誤差地被接受的概率。

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8.問答題 據(jù)統(tǒng)計，對于某一種疾病的兩種癥狀：癥狀A(yù)、癥狀B，有20%的人只有癥狀A(yù)，有30%的人只有癥狀B，有10%的人兩種癥狀都有，其他的人兩種癥狀都沒有。在患這種病的人群中隨機地選一人，求
（1）該人兩種癥狀都沒有的概率；
（2）該人至少有一種癥狀的概率；
（3）已知該人有癥狀B，求該人有兩種癥狀的概率。

參考答案：（1）根據(jù)題意，有40%的人兩種癥狀都沒有，所以該人兩種癥狀都沒有的概率為
（2）至少有一種癥狀的概率為

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9.問答題在11張卡片上分別寫上engineering這11個字母，從中任意連抽6張，求依次排列結(jié)果為ginger的概率。

參考答案：根據(jù)題意，這11個字母中共有2個g，2個i，3個n，3個e，1個r。從中任意連抽6張，由獨立性，第一次必須從這11張中抽...

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10.問答題 一醫(yī)生根據(jù)以往的資料得到下面的訊息，他的病人中有5%的人以為自己患癌癥，且確實患癌癥；有45%的人以為自己患癌癥，但實際上未患癌癥；有10%的人以為自己未患癌癥，但確實患了癌癥；最后40%的人以為自己未患癌癥，且確實未患癌癥。以A表示事件“一病人以為自己患癌癥”，以B表示事件“病人確實患了癌癥”，求下列概率。

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