設(shè)隨機變量（X，Y）在由曲線所圍成的區(qū)域G均勻分布。
（1）求（X，Y）的概率密度；
（2）求邊緣概率密度

設(shè)隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

試確定常數(shù)C，并求

設(shè)一加油站有兩套用來加油的設(shè)備，設(shè)備A是加油站的工作人員操作的，設(shè)備B是有顧客自己操作的。A，B均有兩個加油管。隨機取一時刻，A，B正在使用的軟管根數(shù)分別記為X，Y，它們的聯(lián)合分布律為

（1）求
（2）求至少有一根軟管在使用的概率；
（3）求

（1）設(shè)隨機變量Y的概率密度為

（2）設(shè)隨機變量X的概率密度為

設(shè)實驗室的溫度X（以°C計）為隨機變量，其概率密度為

（1）某種化學(xué)反應(yīng)在溫度X>1時才能發(fā)生，求在實驗室中這種化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的概率。
（2）在10個不同的實驗室中，各實驗室中這種化學(xué)反應(yīng)是否會發(fā)生時相互獨立的，以Y表示10個實驗室中有這種化學(xué)反應(yīng)的實驗室的個數(shù)，求Y的分布律。
（3）求

設(shè)產(chǎn)品的壽命X（以周計）服從瑞利分布，其概率密度為

（1）求壽命不到一周的概率；
（2）求壽命超過一年的概率；
（3）已知它的壽命超過20周，求壽命超過26周的條件概率。

設(shè)隨機變量X的概率密度為有實根的概率。

一教授當(dāng)下課鈴打響時，他還不結(jié)束講解。他常結(jié)束他的講解在鈴響后的一分鐘以內(nèi)，以X表示鈴響至結(jié)束講解的時間。

一電話公司有5名訊息員，各人在t分鐘內(nèi)收到訊息的次數(shù)（設(shè)各人收到訊息與否相互獨立）。
（1）求在一給定的一分鐘內(nèi)第一個訊息員未收到訊息的概率。
（2）求在給定的一分鐘內(nèi)5個訊息員恰有4人未收到訊息的概率。
（3）寫出在一給定的一分鐘內(nèi)，所有5個訊息員收到相同次數(shù)的訊息的概率。