某維尼龍廠根據(jù)長期正常生產(chǎn)積累的資料知道所生產(chǎn)的維尼龍纖度服從正態(tài)分布，它的均方差為0.048。某日隨機抽取5根纖維，測得其纖度為1.32，1.55，1.36，1.40，1.44。問該日所生產(chǎn)得維尼龍纖度的均方差是否有顯著變化（顯著水平α=0.1）？

（1）驗證均勻分布U（0，θ）中的未知參數(shù)θ的矩估計量是無偏估計量。
（2）設某種小型計算機一星期中的故障次數(shù)是來自總體Y的樣本。①驗證的無偏估計量。②設一星期中故障維修費用為
（3）驗證的無偏估計量。

袋中裝有編上號碼1，2，…，9的九個性質(zhì)相同的球，從袋中任取5個球，以X表示所取的5個球中偶數(shù)號球的個數(shù)，求： 
（1）X的分布律； 
（2）其中至少有兩個偶數(shù)號球的概率。

一袋中有十個質(zhì)地、形狀相同且編號分別為1、2、…、10的球.今從袋中任意取出三個球并記錄球上的號碼，求： 
（1）最小號碼為5的概率； 
（2）最大號碼為5的概率； 
（3）一個號碼為5，另外兩個號碼一個大于5，一個小于5的概率。

由累積資料知道甲、乙兩煤礦的含灰率分別服從N（μ₁，σ²₁）及N（μ₂，σ²₂）?，F(xiàn)從兩礦各抽幾個試件，分析其含灰率為： 
甲礦：24.3，20.8，23.7，21.3，17.4（%）； 
乙礦：18.2，16.9，20.2，16.7（%）。 
問甲、乙兩礦所采煤的平均含灰率是否有顯著差異（α=0.05）？

設總體α，β未知，σ²已知分別是總體X和Y的樣本，設兩樣本獨立。試求α，β最大似然估計量。

生產(chǎn)一個零件所需時間（單位：秒）），（X~N（μ，σ²），觀察25個零件的生產(chǎn)時間得x=5.5，s=1.7。試求μ和σ²的置信區(qū)間（α=0.05）。