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問答題 設(shè)A，B，C為三個事件，用事件之間的運算表示下列事件：
（1）A發(fā)生，B與C都不發(fā)生；
（2）A，B，C都發(fā)生；
（3）A，B，C中至少有兩個發(fā)生；
（4）A，B，C中至多有兩個發(fā)生。

1.問答題 設(shè)隨機變量X的概率分布為

其中λ>0為常數(shù)，試確定常數(shù)a。

2.問答題設(shè)事件A在每一次試驗中發(fā)生的概率為0.3，當A發(fā)生次數(shù)不少于3次時，指示燈發(fā)出信號．現(xiàn)進行了5次獨立試驗，求指示燈發(fā)出信號的概率。

3.問答題電話總機為300個電話用戶服務(wù)．在一小時內(nèi)每一電話用戶使用電話的概率等于0.01，求在一小時內(nèi)有4個用戶使用電話的概率（先用二項分布計算，再用泊松分布近似計算，并求相對誤差）

4.問答題設(shè)X₁，X₂，...，X₁₇是總體N（μ，4）的樣本，S²是樣本方差，若P（S²＞a）=0.01，則a是多少？

5.問答題 已知一批產(chǎn)品共20個，其中有4個次品。
（1）不放回抽樣．抽取6個產(chǎn)品，求樣品中次品數(shù)的概率分布；
（2）放回抽樣．抽取6個產(chǎn)品，求樣品中次品數(shù)的概率分布。

6.問答題自動生產(chǎn)線在調(diào)整以后出現(xiàn)廢品的概率為P．生產(chǎn)過程中出現(xiàn)廢品時立即進行調(diào)整．求在兩次調(diào)整之間生產(chǎn)的合格品數(shù)的概率分布。

7.問答題 設(shè)二維離散型隨機變量（X，Y）的分布列為

若EXY=0.8，則Cov（X，Y）是多少？

8.問答題一批零件中有9個合格品與3個廢品．安裝機器時從這批零件中任取1個．如果每次取出的廢品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的廢品數(shù)的概率分布。

9.問答題 一盒中有5只外形完全相同的電子元件（分別標有號碼5，4，3，2，1），一次從中任取3只，記錄所取元件的號碼。
（1）寫出隨機試驗的樣本點及樣本空間；
（2）用樣本空間的子集表示下列事件：A“最小號碼為1”；B“號碼之和為10”。

10.問答題每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，為了使事件A在獨立試驗序列中至少發(fā)生一次的概率不小于p，問至少需要進行多少次試驗？