設(shè)總體
（1）抽取容量為36的樣本，求樣本平均值在38與43之間的概率；
（2）抽取容量為64的樣本，求的概率；
（3）抽取樣本容量n多大時，才能使概率達到0.95？

設(shè)隨機變量X服從自由度為的F分布，證明：隨機變量的F分布；從而證明等式

設(shè)總體X與Y相互獨立且均服從正態(tài)分布分別為來自X與Y的樣本，則統(tǒng)計量服從什么分布？

設(shè)總體X的均值與方差分別為是來自該總體的簡單隨機樣本分別是樣本均值與樣本方差，求

設(shè)抽樣得到100個觀測值如下：

計算樣本均值、樣本方差與樣本二階中心矩。

已知樣本觀測值為

計算樣本均值、樣本方差與樣本二階中心矩。

在一家保險公司里有10000人參加保險，每人每年付12元保險費．在一年內(nèi)一個人死亡的概率為0.006，死亡時其家屬可向保險公司領(lǐng)得1000元．問：
（1）保險公司虧本的可能性是多大？
（2）保險公司一年的利潤不少于50000元的概率是多少？

100臺車床彼此獨立地工作著，每臺車床的實際工作時間占全部工作時間的80%，求
（1）任一時刻有70至86臺車床在工作的概率；
（2）任一時刻有不少于80臺車床在工作的概率。

臺機床分別加工生產(chǎn)軸與軸襯。設(shè)隨機變量X（mm）表示軸的直徑，隨機變量Y（mm）表示軸襯的內(nèi)徑，已知顯然X與Y是獨立的．如果軸襯的內(nèi)徑與軸的直徑之差在1-3（mm）之間，則軸與軸襯可以配套使用。求任取一軸與一軸襯可以配套使用的概率。

設(shè)隨機變量X與Y獨立，并且求隨機變量的概率密度。