使用某銀行取款機的人隨機到來，到達過程為Poisson流，平均為每小時4人。如果取款機的服務(wù)服從負指數(shù)分布，平均每人需6分鐘。求
（1）取款機空閑的概率？
（2）在取款機前排隊的平均人數(shù)？
（3）每位顧客在取款機前平均逗留的時間？
（4）等待取款機服務(wù)的平均人數(shù)？
（5）每位顧客在取款機前平均等待的時間？

用匈牙利法求解下列最優(yōu)指派問題：
4項工件中由4個人分別完成，下表中為第i（i=1，2，3，4）個人從事工作Aj（j=1，2，3，4）所需時間，試確定所需總時間最小的最優(yōu)指派。

用分枝定界法求整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解。

求以下網(wǎng)絡(luò)容量圖的最大流和最小割。

用表上作業(yè)法求下列運輸問題的最優(yōu)解：

某公司有資金4萬元，可向A，B，C三個項目投資，已知各項目不同投資額的相應(yīng)效益值如下表所示。問如何分配資金可使總效益最大？

用避圈法或破圈法求出下圖G的最小生成樹T。

用逆序標號法求解下列線路網(wǎng)絡(luò)A到G的最短路徑。

已知線性規(guī)劃問題為：

（1）寫出它的對偶問題。
（2）用對偶單純形法求解該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。