從某電工器材廠生產(chǎn)的一批保險(xiǎn)絲中抽取10根，測試其熔化時(shí)間，得到數(shù)據(jù)如下：
42  65  75  78  71  59  57  68  55  54
設(shè)這批保險(xiǎn)絲的熔化時(shí)間服從正態(tài)分布，檢驗(yàn)總體方差σ²是否等于12²（取顯著性水平α=0.05）。

某切割機(jī)正常工作時(shí)，切割的金屬棒的長度服從正態(tài)分布N（100,2²）。從該切割機(jī)切割的一批金屬棒中抽取15根，測得它們的長度（單位：mm）如下：
（1）若已知總體方差不變，檢驗(yàn)該切割機(jī)工作是否正常，即總體均值是否等于mm100（取顯著性水平α=0.05）； 
（2）若不能確定總體方差是否變化，檢驗(yàn)總體均值是否等于100mm（取顯著性水平α=0.05）

從甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)蓄電池的工廠的產(chǎn)品中分別抽取一些樣品，測得蓄電池的電容量（單位：hA ）    
 數(shù)據(jù)如下：
設(shè)兩個(gè)工廠生產(chǎn)的蓄電池的電容量分別服從正態(tài)分布N（μ_x，σ²_x）及N（μ_y，σ²_y），
求： 
（1）電容量的均值差μ₁-μ₂的置信水平為0.95的置信區(qū)間（假定σ₁=σ₂）。     
 （2）電容量的方差比σ²₁/σ²₂的置信水平為0.95的置信區(qū)間

測得16個(gè)零件的長度（單位：mm）如下：
12.15   12.12   12.01   12.08   12.09   12.16   12.03    12.01
12.06  12.13   12.07   12.11   12.08   12.01    12.03    12.06
設(shè)零件長度服從正態(tài)分布N（μ，σ²），求零件長度的標(biāo)準(zhǔn)差σ的置信水平為0.99的置信區(qū)間．如果：
（1）已知總體均值μ=12.08（mm）；（2）未知總體均值μ

設(shè)總體X~N（μ，σ²），若樣本觀測值為
6.54    8.20     6.88    9.02    7.56
求總體均值μ的置信水平為95.0的置信區(qū)間．
假定：
（1）已知σ=2.1=；
（2）未知σ