某切割機(jī)正常工作時(shí)，切割的金屬棒的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布N（100,2²）。從該切割機(jī)切割的一批金屬棒中抽取15根，測(cè)得它們的長(zhǎng)度（單位：mm）如下：
（1）若已知總體方差不變，檢驗(yàn)該切割機(jī)工作是否正常，即總體均值是否等于mm100（取顯著性水平α=0.05）； 
（2）若不能確定總體方差是否變化，檢驗(yàn)總體均值是否等于100mm（取顯著性水平α=0.05）

從甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)蓄電池的工廠的產(chǎn)品中分別抽取一些樣品，測(cè)得蓄電池的電容量（單位：hA ）    
 數(shù)據(jù)如下：
設(shè)兩個(gè)工廠生產(chǎn)的蓄電池的電容量分別服從正態(tài)分布N（μ_x，σ²_x）及N（μ_y，σ²_y），
求： 
（1）電容量的均值差μ₁-μ₂的置信水平為0.95的置信區(qū)間（假定σ₁=σ₂）。     
 （2）電容量的方差比σ²₁/σ²₂的置信水平為0.95的置信區(qū)間

測(cè)得16個(gè)零件的長(zhǎng)度（單位：mm）如下：
12.15   12.12   12.01   12.08   12.09   12.16   12.03    12.01
12.06  12.13   12.07   12.11   12.08   12.01    12.03    12.06
設(shè)零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布N（μ，σ²），求零件長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差σ的置信水平為0.99的置信區(qū)間．如果：
（1）已知總體均值μ=12.08（mm）；（2）未知總體均值μ

設(shè)總體X~N（μ，σ²），若樣本觀測(cè)值為
6.54    8.20     6.88    9.02    7.56
求總體均值μ的置信水平為95.0的置信區(qū)間．
假定：
（1）已知σ=2.1=；
（2）未知σ

設(shè)總體X的概率密度為
X₁，X₂，...X_n是取自該總體的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,X₁，X₂，...X_n為樣本觀測(cè)值.
（1）求參數(shù)λ的最大似然估計(jì)量
（2）你得到的估計(jì)量是不是參數(shù)λ的無偏估計(jì)，請(qǐng)說明理由

設(shè)總體X的概率密度為

X₁，X₂，...X_n是取自該總體的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，X₁，X₂，...X_n為樣本觀測(cè)值，求參數(shù)θ的最大似然估計(jì)值。

設(shè)總體X服從“0-1”分布：

如果取得樣本觀測(cè)值X₁，X₂，...X_n（X_i=0或1），求參數(shù)p的矩估計(jì)值與最大似然估計(jì)值。