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問答題在貝努里試驗中，事件A出現(xiàn)的概率為p，求在n次獨立試驗中事件A出現(xiàn)奇數(shù)次的概率。

事件A出現(xiàn)奇數(shù)次的概率記為b，出現(xiàn)偶數(shù)次的概率記為a，則

順便得到，事件A出現(xiàn)偶數(shù)次的概率為

1.問答題甲，乙均有n個硬幣，全部擲完后分別計算擲出的正面數(shù)相等的概率。

利用兩個的二項分布，得欲求的概率為

2.問答題甲，乙，丙三人進(jìn)行某項比賽，設(shè)三個勝每局的概率相等，比賽規(guī)定先勝三局者為整場比賽的優(yōu)勝者，若甲勝了第一，三局，乙勝了第二局，問丙成為整場比賽優(yōu)勝者的概率是多少？

3.問答題 擲硬幣出現(xiàn)正面的概率為p，擲了n次，求下列概率：
（1）至少出現(xiàn)一次正面；
（2）至少出現(xiàn)兩次正面。

利用二項分布得

4.問答題 實驗室器皿中產(chǎn)生甲類細(xì)菌與乙類細(xì)菌的機會是相同的，若某次發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生了2n個細(xì)菌，求
（1）至少有一個甲類細(xì)菌的概率；
（2）甲，乙兩類細(xì)菌各占其半的概率。

5.問答題在第一臺車床上制造一級品零件的概率等于0.7，而在第二臺車床上制造此種零件的概率等于0.8，第一臺車床制造了兩個零件，第二臺制造了三個零件，求所有零件均為一級品的概率。

我們認(rèn)為各車床或同一車床制造的各個零件的好壞是相互獨立的，由此可得

6.問答題說明“重復(fù)獨立試驗中，小概率事件必然發(fā)生”的確切意思。

7.問答題當(dāng)元件k或元件k₁或k₂都發(fā)生故障時電路斷開，元件k發(fā)生故障的概率等于0.3，而元件k₁，k₂發(fā)生故障的概率各為0.2，求電路斷開的概率。

8.問答題 設(shè)A₁，A₂，...An相互獨立，而P（A_k）=p_k，試求
（1）所有事件全不發(fā)生的概率；
（2）諸事件中至少發(fā)生其一的概率；
（3）恰好發(fā)生其一的概率。

9.問答題 對同一目標(biāo)進(jìn)行三次獨立射擊，第一，二，三次射擊的命中概率分別為0.4，0.5，0.7，試求
（1）在這三次射擊中，恰好有一次擊中目標(biāo)的概率；
（2）至少有一次命中目標(biāo)的概率。

10.問答題 若A與B獨立，證明中任何一個事件與中任何一個事件是相互獨立的。