設(shè)函數(shù)f（x）連續(xù)且恒大于零。

其中Ω（t）={（x，y，z）|x²+y²+z²≤t²}，D（t）={（x，y）|x²+y²≤t²}

證明當(dāng)t＞0時(shí)，F(xiàn)（t）＞G（t）

設(shè)函數(shù)f（x）連續(xù)且恒大于零。

其中Ω（t）={（x，y，z）|x²+y²+z²≤t²}，D（t）={（x，y）|x²+y²≤t²}

計(jì)算I=，Ω由z=與z=圍成。

設(shè)有半球面：z=,其面密度為常量ρ，求：

對于三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動慣量。

用繩子沿水平面拉動一重W的物體，若繩子與水平面的夾角為θ，則拉力的大小

其中μ是摩擦系數(shù)。

設(shè)有半球面：z=,其面密度為常量ρ，求：

的質(zhì)量和重心坐標(biāo)。

用繩子沿水平面拉動一重W的物體，若繩子與水平面的夾角為θ，則拉力的大小

其中μ是摩擦系數(shù)。

計(jì)算曲面積分：
I=（x³+y²+z）dS,其中是拋物面2z=x²+y²被截下的有限部分。