設有半球面：z=,其面密度為常量ρ，求：

的質量和重心坐標。

用繩子沿水平面拉動一重W的物體，若繩子與水平面的夾角為θ，則拉力的大小

其中μ是摩擦系數(shù)。

計算曲面積分：
I=（x³+y²+z）dS,其中是拋物面2z=x²+y²被截下的有限部分。

驗證參數(shù)方程所確定的函數(shù)滿足關系式

計算曲面積分：
I=（x²+y²+z²）dS，其中是拋物面2z=x²+y²被z=2所截下的有限部分。

求下列參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導數(shù)：

寫出下列曲線在所給參數(shù)值相應的點處的切線和法線方程：
在t=π/4處。

計算曲面積分：
I=（2-4x-y-z）dS,其中是xOy平面上坐標適合4x+y≤2，x≥0，y≥0的部分。

求由下列方程所確定的隱函數(shù)的二階導數(shù)：
y=sin（x+y）。