計(jì)算其中Ω為球面x²+y²+z²=1及三個(gè)坐標(biāo)面所圍成的在第一卦限內(nèi)的閉區(qū)域。

計(jì)算，其中Ω為平面x=0，y=0z=0，x+y+z=1所圍成的四面體。

已知f（）=1-x，求f（lnx）。

計(jì)算其中Ω是由曲面z=xy，平面y=x，x=1和z=0所圍成的閉區(qū)域。

證明不等式：當(dāng)x＞0時(shí)，

證明不等式：當(dāng)x＞0時(shí)，

如果三重積分的被積函數(shù)f（x，y，z）是三個(gè)函數(shù)f₁（x），f₂（y），f₃（z）的乘積，即f（x，y，z，）=f₁（x）f₂（y）f₃（z），積分區(qū)域Ω={（x，y，z）|a≤x≤b，c≤y≤d，l≤z≤m}，證明這個(gè)三重積分等于三個(gè)單積分的乘積，即