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問答題用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=1/x²的圖形。

1.單項(xiàng)選擇題 設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖形如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f’（x）的圖形為（）。

A.
B.
C.
D.

2.問答題 將二次積分I= f（x，y）dx交換積分次序，求I。

3.問答題根據(jù)定義證明：y=x²-9/（x+3）當(dāng)x→3時(shí)為無(wú)窮小。

4.填空題設(shè)f（x，y）在有界閉區(qū)域D上連續(xù)，則由積分中值定理，在D上至少存在一點(diǎn)（ε，η），使（）。

5.問答題設(shè)有一物體，占有空間閉區(qū)域Ω={（x，y，z）|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在點(diǎn)（x，y，z）處的密度為ρ（x，y，z）=x+y+z計(jì)算該物體的質(zhì)量。

6.問答題根據(jù)定義證明：當(dāng)x→0時(shí)，函數(shù)y=1+2x/x是無(wú)窮大，問x應(yīng)滿足什么條件，能使|y|>10⁴？

7.問答題確定函數(shù)y=x+|sin 2x|的單調(diào)區(qū)間。

8.問答題確定函數(shù)y=xⁿe^-x（n＞0，x≥0）的單調(diào)區(qū)間。

9.填空題設(shè)f（x，y）=e²+xlny，則gradf（1，2）=（）。

10.問答題一顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為173kg，在高于地面630km處進(jìn)入軌道，問把這顆衛(wèi)星從地曲送到630的高空處，克服地球引力要作多少功？已知g=9.8m/s²，地球半徑R=6370km。