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大學(xué)試題

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問答題求以函數(shù)為通解的微分方程（C1，C2，C3是任意常數(shù)）：（x-C1）²+（y-C2）²=C²₃。

參考答案：

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1.問答題利用函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式，求cos5°的近似值（精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位）

參考答案：

2.問答題求以函數(shù)為通解的微分方程（C1，C2是任意常數(shù)）：y²=C1x+C2。

參考答案：

3.問答題在曲線x=acos³θ，y=asin³θ（a>0，0≤θ≤2π）上作不在坐標(biāo)軸上的切線，試證切線在兩坐標(biāo)軸之間的線段長度為定值。

參考答案：

4.問答題求以函數(shù)為通解的微分方程（C1是任意常數(shù)）：y=C1e^arcsinx。

參考答案：

5.問答題用間接展開法求下列函數(shù)在指定點(diǎn)處的冪級(jí)數(shù)展開式：f（x）=lnx，在x=2處。

參考答案：

6.問答題證明雙曲線xy=a²上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成三角形的面積恒為常數(shù)2a²。

參考答案：

7.問答題用間接展開法求下列函數(shù)在指定點(diǎn)處的冪級(jí)數(shù)展開式：f（x）=1/x，在x=3處。

參考答案：

8.問答題 求函數(shù)在x∈（0，+∞）上的最大值和最小值。

參考答案：

9.問答題 設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（x）>0，又，證明函數(shù)F（x）在（a，b）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)。

參考答案：

10.問答題 設(shè)f（x）在[0，+∞）上連續(xù)，且f（x）>0，證明當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)增加。

參考答案：