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填空題

在下列各式等號右端的空白處瑣人適當?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））

e^-x/2dx=（）d（1+e^-x/2）

參考答案： -2

1.問答題證明1/x²f（y/x）是微分方程xdy-ydy=0的一個積分因子。

2.填空題 在下列各式等號右端的空白處瑣人適當?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
e^2xdx=（）d（e^2x）

3.問答題求函數(shù)u=x²+y²+z²在曲線x=t，y=t²，z=t³上點（1，1，1）處，沿曲線在該點的切線正方向（對應于t增大的方向）的方向導數(shù)。

4.問答題 改換下列二次積分的積分次序：

5.問答題求函數(shù)u=x²+y²+z²在曲線x=t，y=t²，z=t³上點（1，1，1）處，沿曲線在該點的切線正方向（對應于t增大的方向）的方向導數(shù)。

6.填空題 在下列各式等號右端的空白處瑣人適當?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
x³dx=（）d（3x⁴-2）

7.填空題 在下列各式等號右端的空白處瑣人適當?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
xdx=（）d（1-x²）

8.問答題設有一質(zhì)量為m的質(zhì)點作直線運動，從速度等于零的時刻起，有一個與運動方向一致、大小與時間成正比（比例系數(shù)為k₁）的力作用于它，此外還受一與速度成正比（比例系數(shù)為k₂）的阻力作用。求質(zhì)點運動的速度與時間的函數(shù)關系。

9.填空題 在下列各式等號右端的空白處瑣人適當?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
xdx=（）d（5x²）

10.填空題 在下列各式等號右端的空白處瑣人適當?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
xdx=（）d（x²）