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問(wèn)答題證明1/x²f（y/x）是微分方程xdy-ydy=0的一個(gè)積分因子。

參考答案：

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1.填空題 在下列各式等號(hào)右端的空白處瑣人適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
e^2xdx=（）d（e^2x）

參考答案：1/2

2.問(wèn)答題求函數(shù)u=x²+y²+z²在曲線x=t，y=t²，z=t³上點(diǎn)（1，1，1）處，沿曲線在該點(diǎn)的切線正方向（對(duì)應(yīng)于t增大的方向）的方向?qū)?shù)。

參考答案：

3.問(wèn)答題 改換下列二次積分的積分次序：

參考答案：

4.問(wèn)答題求函數(shù)u=x²+y²+z²在曲線x=t，y=t²，z=t³上點(diǎn)（1，1，1）處，沿曲線在該點(diǎn)的切線正方向（對(duì)應(yīng)于t增大的方向）的方向?qū)?shù)。

參考答案：

5.填空題 在下列各式等號(hào)右端的空白處瑣人適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
x³dx=（）d（3x⁴-2）

參考答案：1/12

6.填空題 在下列各式等號(hào)右端的空白處瑣人適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
xdx=（）d（1-x²）

參考答案：-1/2

7.問(wèn)答題設(shè)有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，從速度等于零的時(shí)刻起，有一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向一致、大小與時(shí)間成正比（比例系數(shù)為k₁）的力作用于它，此外還受一與速度成正比（比例系數(shù)為k₂）的阻力作用。求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。

參考答案：

8.填空題 在下列各式等號(hào)右端的空白處瑣人適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
xdx=（）d（5x²）

參考答案：1/10

9.填空題 在下列各式等號(hào)右端的空白處瑣人適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
xdx=（）d（x²）

參考答案：1/2

10.填空題 在下列各式等號(hào)右端的空白處瑣人適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
dx=（）d（7x-3）

參考答案：1/7