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大學(xué)試題

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問答題設(shè)f（x）=1/e^x，g（x）=-1，分別求f’（x），g’（x），并分別比較f（x）與g（x），f’（x）與g’（x）的大小。

參考答案：

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1.問答題求曲線段的弧長(zhǎng)：y²=4x，0≤x≤1

參考答案：

2.問答題設(shè)有一非均勻分布的細(xì)桿，其分布在[0，x]上的質(zhì)量m是x的函數(shù)m=m（x），求細(xì)桿上點(diǎn)x₀處的線密度ρ（x₀）。

參考答案：

3.問答題設(shè)一立體，其底面是半徑為a的圓，垂直于底面某一直徑的截面都是高為h的等腰三角形，求這立體的體積.

參考答案：

4.問答題試求由曲線y=4x與y=4x²所圍成圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得立體的體積。

參考答案：

5.問答題設(shè)f（x）=5x²，試按定義求f’（x），并求f’（1），f’（-1）。

參考答案：

6.問答題在半徑為a的球內(nèi)，求高為h（h≤a）的球缺的體積。

參考答案：

7.問答題試由曲線y²=4x與x=4所圍成圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得立體的體積。

參考答案：

8.問答題 若存在，則f’（x0）=A，這種說法是否正確？

參考答案：

9.問答題求由曲線所圍圖形公共部分的面積：r=3cosθ，r=1+cosθ

參考答案：

10.問答題 若=A存在，則f’（x₀）=A，這種說法是否正確？

參考答案：

正確。由導(dǎo)數(shù)定義可得。