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單項選擇題設X₁，X₂，…，X_n是正態(tài)總體X~N（μ，σ²）的樣本，其中σ已知，μ未知，則下列不是統(tǒng)計量的是（）

A.
B.
C.
D.

1.單項選擇題設隨機變量X~N（1，1），概率密度為f（x），分布函數(shù)F（x），則下列正確的是（）

A.P｛X≤0｝=P｛X≥0｝
B.P｛X≤1｝=P｛X≥1｝
C.f（x）=f（-x），x∈R
D.F（x）=1-F（-x），x∈R

2.單項選擇題設f（x）是隨機變量X的概率密度，則一定成立的是（）

A.f（x）定義域為[0，1]
B.f（x）非負
C.f（x）的值域為[0，1]
D.f（x）連續(xù)

3.單項選擇題設A，B為兩隨機事件，且B⊂A，則下列式子正確的有（）

A.P（A+B）=P（A）
B.P（AB）=P（A）
C.P（B+A）=P（B）
D.P（B-A）=P（B）-P（A）

4.單項選擇題設A，B為對立事件，0＜P（B）＜1，則下列概率值為1的是（）

A.
B.P（B∣A）
C.
D.P（AB）

5.問答題某種元件的壽命X（以小時計）服從正態(tài)分布N（μ，σ²），μ，σ²均未知，現(xiàn)測得16只元件的壽命的均值x=241.5，s=98.7259，問是否有理由認為元件的平均壽命大于225（小時）。（α=0.05，t_0.05（15）=1.7531）

6.問答題 設X₁，X₂，…，X_n為總體X的一個樣本，X的密度函數(shù)：，β＞0，求參數(shù)β的矩估計量和極大似然估計量。

7.問答題 已知某儀器裝有3個獨立工作的的同型號電子元件，其壽命（單位：h）都服從同一指數(shù)分布，概率密度為，試求在儀器使用的最初200h內(nèi)，至少有一個電子元件損壞的概率。

8.問答題設三個事件A，B，C滿足AB⊂C，試證明：P（A）+P（B）≤1+P（C）。

9.問答題盒中有7個球，其中4個白球，3個黑球，從中任抽3個球，求抽到白球數(shù)X的數(shù)學期望E（X）和方差D（X）。

10.問答題 設二維隨機變量（X，Y）的密度函數(shù)：，
求（1）邊緣概率密度f_X（x），f_Y（y）；
（2）X和Y是否獨立？