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問答題求曲面xyz=6，xy+yz+zx=11于（1，2，3）的切線方程。

1.問答題求曲面z=（x²/x）+y²平行于平面2x+2y-z=0的切面方程。

2.問答題 設(shè)w=x+y，其中x、y是由確定的u、ν的函數(shù)，求∂w/wu。

3.問答題求函數(shù)f（x，y，z）=x³-xy²-cosz在（1，1，0）點沿方向l=（2，-3，6）的方向?qū)?shù)；說明函數(shù)在該點沿哪個方向的方向?qū)?shù)最大，并求出該最大的方向?qū)?shù)。

4.問答題函數(shù)z=z（x，y）由方程xz=siny+f（xy，z+y）確定，其中函數(shù)f可微，求∂z/∂x、∂z/∂y。

5.問答題函數(shù)z=f（x，y）在點（1，1）處可微，且f（1，1）=1，∂f/∂x|_（1，1）=2，∂f/∂y|_（1，1）=3，φ（x）=f（x，f（x，x）），求d/dx（φ³）（x）|_x=1。

6.問答題 求方程所確定的函數(shù)z=z（x，y）在（1，0，-1）處的偏導(dǎo)數(shù)∂z/∂y。

7.問答題設(shè)z=arcsinxy，求∂z/∂x、∂²z/∂x²。

8.填空題曲線x=2t²，y=e^t²-1，z=lnt在t=1所對應(yīng)點的切線方程為（）；在該點的法平面方程為（）。

9.填空題f（x，y）具有二階連續(xù)偏導(dǎo)，該函數(shù)在（x₀，y₀）點取得極值的必要條件是（），在駐點（x₀，y₀）處取得極大值的充分條件是（）。

10.填空題設(shè)z=ln（x-y）+tant，x=2t²，y=2t，則dz/dt=（）。