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問答題設(shè)k為正整數(shù)，證明∫^π_-πcos²kxdx=π

1.問答題 作適當(dāng)?shù)淖儞Q，計(jì)算下列二重積分：dxdy，其中D是由x軸、y軸和直線x+y=1所圍成的閉區(qū)域.

2.問答題設(shè)k為正整數(shù)，證明∫^π_-πsinkxdx=0

3.問答題 在兩種積分次序下，化二重積分為二次積分，其中積分區(qū)域D分別為：
由x=0，y=2及y=e^x所圍成的閉區(qū)域。

4.問答題 求以下函數(shù)的定義域：
y=ln(x+1)+

5.問答題 作適當(dāng)?shù)淖儞Q，計(jì)算下列二重積分：x²y²dxdy，其中D是由兩條雙曲線xy=1和xy=2，直線y=x和y=4x所圍成的第一象限內(nèi)的閉區(qū)域.

6.問答題 在兩種積分次序下，化二重積分為二次積分，其中積分區(qū)域D分別為：
由y=x，x=2及y=1/x（x>0）所圍成的區(qū)域。

7.問答題設(shè)k為正整數(shù)，證明∫^π_-πcoskxdx=0

8.問答題 在兩種積分次序下，化二重積分為二次積分，其中積分區(qū)域D分別為：
由y=x與y²=4x所圍成的閉區(qū)域。

9.問答題 求以下函數(shù)的定義域：
y=arctane^x+

10.問答題 分別求母線平行于x軸及y軸而且通過曲線的柱面方程，