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問(wèn)答題設(shè)球殼的內(nèi)直徑為D厚度為h，求其體積的近似值。

參考答案：

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1.問(wèn)答題證明：（∫_a^bf（x）dx）²≤（b-a）∫_a^bf²（x）dx.

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2.問(wèn)答題 求以下曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)與鉛直漸近線(xiàn)：
y=

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3.問(wèn)答題求y=x²-x在點(diǎn)x=1處，當(dāng)Δx分別為1，0.1，0.01時(shí)的Δy及dy。

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4.問(wèn)答題有一個(gè)大型投資項(xiàng)目，投資成本為A=10000（萬(wàn)元），投資年利率為5%，每年的均勻收入率a=2000（萬(wàn)元），求該投資為無(wú)限期時(shí)的純收入的貼現(xiàn)值。

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5.問(wèn)答題 設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)且f′（x）≤0，F(xiàn)（x）=，證明在（a，b）內(nèi)有F′（x）≤0

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6.問(wèn)答題 設(shè)曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為r=r（θ），試證曲線(xiàn)上任一點(diǎn)（r，θ）處的切線(xiàn)斜率，其中r’=r’（θ）。

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7.問(wèn)答題近年來(lái)，世界范圍內(nèi)每年的石油消耗率呈指數(shù)增長(zhǎng)，增長(zhǎng)，增長(zhǎng)指數(shù)大約為0.07，1970年初，消耗率大約為每年161億桶，設(shè)R（t）表示從1970年起第t年的石油消耗率，則R（t）=，試用此式估算從1970年到1990年間石油消耗的總量。

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8.問(wèn)答題 求曲線(xiàn)在t=0時(shí)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程。

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9.問(wèn)答題求笛卡爾曲線(xiàn)x³+y³-3xy=0在點(diǎn)（³√2，³√4）處的切線(xiàn)方程。

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10.問(wèn)答題證明：若f（x）在[a，b]上連續(xù)，f（x）≥0且不恒為0，則∫_a^bf（x）>0（a

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