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問答題在有相互排斥的約束條件的問題中，如果約束條件時≤型的，我們加y_iM（y_i是0-1變量，M是很大的常數(shù)）的方法統(tǒng)一在一個問題中。如果是≥型的，我們將如何利用y_i和M呢？

參考答案：

在m個約束條件右端分別減去y_iM（y_i是0-1變量，M是很大的常數(shù)，i=1，2…m）

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1.問答題 用Gomory切割法解問題：

參考答案：將原問題化成標準型，并使用單純形法求解：
最優(yōu)解為X^*=（13/7，9/7，0，31/7...

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2.問答題 用Gomory切割法解如下問題：

參考答案：將上述問題化成標準型：

單純形法求得最優(yōu)解是：X^*=（5/3，8/3，0，0...

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3.問答題 用分支定界法解：

參考答案：圖解法解得：最優(yōu)解是B點（51/46+7/69-1/6，51/23+14/69）
目標函數(shù)最優(yōu)值為：58/23...

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4.問答題 對下列整數(shù)規(guī)劃問題，問：用先解相應的線性規(guī)劃，然后湊整的辦法，能否求到最優(yōu)整數(shù)解？

參考答案：使用圖解法或者單純形法求解此問題，線性規(guī)劃問題最優(yōu)解是（13/4，5/2）
目標函數(shù)最優(yōu)值max z...

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5.問答題 對下列整數(shù)規(guī)劃問題，問：用先解相應的線性規(guī)劃，然后湊整的辦法，能否求到最優(yōu)整數(shù)解？

參考答案：將上述問題化為：

用單純形法求解：

相應的線性規(guī)劃問題最優(yōu)解是X^*...

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6.問答題某生產基地每天需從A、B兩倉庫中提取原材料用于生產，需提取的原材料有：原材料甲不少于240件，原材料乙不少于80公斤，原材料丙不少于120噸。已知：從A倉庫每部貨車能運回生產基地甲4件，乙2公斤，丙6噸，運費200元/部；從B倉庫每部貨車每天能運回生產基地甲7件，乙2公斤，丙2噸，運費160元/部，問：為滿足生產需要，生產基地每天應發(fā)往A、B兩倉庫多少部貨車，并使總運費最少？

參考答案：根據(jù)題意列出下表：

設每天發(fā)往A，B兩倉庫的貨車數(shù)分別為x₁，x_2...

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7.問答題 某商標的酒是用三種等級的酒兌制而成。已知道三種酒的供應量和單位成本如下表；

設該種牌號酒有三種商標（紅黃藍），各種商標的酒對原料酒的混合比及售價見下表，決策者規(guī)定：首先必須嚴格按規(guī)定比例兌制各種商標的酒，其次獲利最大；再次，紅商標的酒每天至少生產2000kg，列出數(shù)學模型。

參考答案：

8.問答題 有以下目標規(guī)劃問題

（1）用單純形法求解；
（2）若目標函數(shù)變成,問原問題的解有什么變化？
（3）若第一個目標約束的右端改為120，原滿意解有何變化？

參考答案：（1）單純形法計算得到：
x₁=70，x₂=45是滿意解

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9.問答題 使用單純形法求解下列目標規(guī)劃問題。

參考答案：（1）把原問題轉化為：

X₃是松弛變量
單純形法計算得：

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10.問答題 試用圖解法找出以下目標函數(shù)的滿意解：

參考答案：

（1）滿意解是：（50，0）
（2）滿意解是：（25，15）
（3）滿意解是：（10，0）