某商標的酒是用三種等級的酒兌制而成。已知道三種酒的供應量和單位成本如下表；

設該種牌號酒有三種商標（紅黃藍），各種商標的酒對原料酒的混合比及售價見下表，決策者規(guī)定：首先必須嚴格按規(guī)定比例兌制各種商標的酒，其次獲利最大；再次，紅商標的酒每天至少生產2000kg，列出數(shù)學模型。

有以下目標規(guī)劃問題

（1）用單純形法求解；
（2）若目標函數(shù)變成,問原問題的解有什么變化？
（3）若第一個目標約束的右端改為120，原滿意解有何變化？

使用單純形法求解下列目標規(guī)劃問題。

試用圖解法找出以下目標函數(shù)的滿意解：

若用以下表達式作為目標規(guī)劃的目標函數(shù)，試述其邏輯是否正確？

某產品由產地A_i發(fā)往銷地B_j的每噸運費如下表：

為滿足各銷地需求，應如何確定運輸方案使總費用最小？
（1）建立此運輸問題的數(shù)學模型。
（2）將此問題化為產銷平衡的運輸問題，并求出一個初始基本可行解。

某造船廠根據合同要從當年起連續(xù)三年末各提供三條規(guī)格型號相同的大型客貨輪。已知該廠這三年內生產大型客貨輪的能力及每艘客貨輪成本如下表，

已知加班生產時，每艘客貨輪的成本比正常生產高出70萬元，又知道造出來的可貨輪如當年不交貨，每艘積壓一年造成積壓損失40萬元，在簽合同時，該廠已經存儲了2艘客貨輪，而該廠希望在第三年木完成合同后還能存儲一艘備用，問該廠如何安排每年的生產量，能夠在滿足上述要求的情況下，總的生產費用加積壓損失最少？

甲乙丙三個城市每年需要煤炭分別為：320萬噸、250萬噸、350萬噸，由A、B兩處煤礦供應。煤炭供應量分別為：A，400萬噸；B，450萬噸；運價如下表，由于需大于供應，經研究平衡決定，甲城市供應量可以減少0~30萬噸，乙城市需要完全供應，丙城市供應不少于270萬噸。試求將供應量分配完又使總運費最低的調運方案。

某百貨公司去外地采購ABCD四種規(guī)格的服裝，數(shù)量分別為：A，1500套；B，2000套；C，3000套；D，3500套；有三個城市可以供應上述服裝，分別為：I，2500套，II，2500套；III，5000套。已知下表，求預期盈利最大的采購方案。

已知運輸問題的產銷平衡表、單位運價表及最優(yōu)調運方案如下表所示：

（1）A₂到B₂的單位運價c₂₂在什么范圍變化時，上述最優(yōu)方案不變？
（2）A₂到B₄的單位運價變?yōu)楹沃禃r，有無窮多最優(yōu)方案。除表1中方案外，至少寫出其他兩個。