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大學(xué)試題

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問答題 將下列線性規(guī)劃問題變換成標(biāo)準(zhǔn)型，并列出初始單純形表。

參考答案：

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1.問答題 下列線性規(guī)劃問題，指出問題是具有唯一最優(yōu)解、無(wú)窮多最優(yōu)解、無(wú)界解還是無(wú)可行解。

參考答案：（1）有唯一可行解，max z=14；
（2）有唯一可行解，min z=9/4；

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2.問答題 繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖，所給定的條件如下表：

參考答案：

繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖為：

3.問答題 根據(jù)給定的條件，繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖。

參考答案：

繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖如下：

4.問答題 根據(jù)下表給定的條件，繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖。

參考答案：

繪制的PERT網(wǎng)絡(luò)圖為：

5.問答題 求下圖中所示各容量網(wǎng)絡(luò)中從v_s到v_t的最大流，并標(biāo)出其最小割集。圖中各弧旁數(shù)字為容量c_ij，括弧中為流量f_ij。（用Ford-Fulkerson的標(biāo)號(hào)算法）

參考答案：

對(duì)上有向圖進(jìn)行2F標(biāo)號(hào)得到

6.問答題 用Ford-Fulkerson的標(biāo)號(hào)算法求下圖中所示各容量網(wǎng)絡(luò)中從v_s到v_t的最大流，并標(biāo)出其最小割集。圖中各弧旁數(shù)字為容量c_ij，括弧中為流量f_ij。

參考答案：對(duì)上有向圖進(jìn)行2F標(biāo)號(hào)得到

由于所有點(diǎn)都被標(biāo)號(hào)了，即可以找到增廣鏈，所以流量還可以調(diào)整，調(diào)整量為1...

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7.問答題 求下圖中的最小樹：

參考答案：

避圈法為：

得到最小樹為：

8.問答題 用圖解分析法求目標(biāo)規(guī)劃模型。

參考答案：

由下圖可知，滿足目標(biāo)函數(shù)的滿意解為圖中的A點(diǎn)。

9.問答題 用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題。

參考答案：

該問題的松弛問題為：

由上表可知該問題已經(jīng)達(dá)到整數(shù)解了，所以該整數(shù)解就是原問題的最優(yōu)解，即

10.問答題 如下表所示，已知運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷量與單位運(yùn)價(jià)，用表上作業(yè)法求各題的最優(yōu)解及最小運(yùn)費(fèi)。

參考答案：