已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q＝L^2/3K^1/3，勞動的價(jià)格w＝2，資本的價(jià)格r＝1。求：
（1）當(dāng)成本C＝3000時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量時(shí)的L、K和Q的均衡值。
（2）當(dāng)產(chǎn)量Q＝800時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最小成本時(shí)的L、K和C的均衡值。

令生產(chǎn)函數(shù)
（1）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。
（2）證明：在規(guī)模報(bào)酬不變的情況下，相應(yīng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。

已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝AL^1/3K^2/3。
判斷：
（1）在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬屬于哪一種類型？
（2）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的支配？

已知生產(chǎn)函數(shù)為

求：
（1）廠商長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程。
（2）當(dāng)P_L＝1，P_K＝1，Q＝1000時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)最小成本的要素投入組合。

假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q＝min{5L，2K}。
（1）作出Q＝50時(shí)的等產(chǎn)量曲線。
（2）推導(dǎo)該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)。
（3）分析該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況。

假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q＝3L^0.8K^0.2。試問：
（1）該生產(chǎn)函數(shù)是否為齊次生產(chǎn)函數(shù)？
（2）如果根據(jù)歐拉分配定理，生產(chǎn)要素L和K都按其邊際產(chǎn)量領(lǐng)取實(shí)物報(bào)酬，那么，分配后產(chǎn)品還會有剩余嗎？

假設(shè)某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為Q＝35L＋8L²－L³。求：
（1）該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。
（2）如果企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量為L＝6，是否處理短期生產(chǎn)的合理區(qū)間？為什么？

已知生產(chǎn)函數(shù)為Q＝min{2L，3K}。求：
（1）當(dāng)產(chǎn)量Q＝36時(shí)，L與K值分別是多少？
（2）如果生產(chǎn)要素的價(jià)格分別為P_L＝2，P_K＝5，則生產(chǎn)480單位產(chǎn)量時(shí)的最小成本是多少？