已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝AL^1/3K^2/3。
判斷：
（1）在長(zhǎng)期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬屬于哪一種類型？
（2）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的支配？

已知生產(chǎn)函數(shù)為

求：
（1）廠商長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程。
（2）當(dāng)P_L＝1，P_K＝1，Q＝1000時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)最小成本的要素投入組合。

假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q＝min{5L，2K}。
（1）作出Q＝50時(shí)的等產(chǎn)量曲線。
（2）推導(dǎo)該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)。
（3）分析該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況。

假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q＝3L^0.8K^0.2。試問(wèn)：
（1）該生產(chǎn)函數(shù)是否為齊次生產(chǎn)函數(shù)？
（2）如果根據(jù)歐拉分配定理，生產(chǎn)要素L和K都按其邊際產(chǎn)量領(lǐng)取實(shí)物報(bào)酬，那么，分配后產(chǎn)品還會(huì)有剩余嗎？

假設(shè)某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為Q＝35L＋8L²－L³。求：
（1）該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。
（2）如果企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量為L(zhǎng)＝6，是否處理短期生產(chǎn)的合理區(qū)間？為什么？

已知生產(chǎn)函數(shù)為Q＝min{2L，3K}。求：
（1）當(dāng)產(chǎn)量Q＝36時(shí)，L與K值分別是多少？
（2）如果生產(chǎn)要素的價(jià)格分別為P_L＝2，P_K＝5，則生產(chǎn)480單位產(chǎn)量時(shí)的最小成本是多少？

已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝f（L，K）＝2KL－0.5L²－0.5K²，假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K＝10。
（1）寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動(dòng)的總產(chǎn)量TP_L函數(shù)、勞動(dòng)的平均產(chǎn)量AP_L函數(shù)和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MP_L函數(shù)。
（2）分別計(jì)算當(dāng)勞動(dòng)的總產(chǎn)量TP_L、勞動(dòng)的平均產(chǎn)量AP_L和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MP_L各自達(dá)到最大值時(shí)的廠商的勞動(dòng)投入量。
（3）什么時(shí)候AP_L＝MP_L？它的值又是多少？

用圖說(shuō)明短期生產(chǎn)函數(shù)的TP_L曲線、AP_L曲線和MP_L曲線的特征及其相互之間的關(guān)系。