一種福利彩票，它從1，2，…，35中開出7個(gè)基本號(hào)碼（全不相同），再?gòu)?，2，…，10中開出一個(gè)特殊號(hào)碼，計(jì)算出下列獎(jiǎng)項(xiàng)的中獎(jiǎng)概率。（寫出算式即可，不需算出結(jié)果）
（1）特等獎(jiǎng)（7個(gè)基本號(hào)碼及特殊號(hào)碼全中）；
（2）一等獎(jiǎng)（7個(gè)基本號(hào)碼全中或中6個(gè)基本號(hào)碼及特殊號(hào)碼）；
（3）二等獎(jiǎng)（只中6個(gè)基本號(hào)碼）。

一元件盒中有50個(gè)元件，其中25件一等品，15件二等品，10件次品，從中任取10件，求：
恰有兩件一等品，兩件二等品的概率；
恰有兩件一等品的概率；
沒有次品的概率。

一輛公共汽車出發(fā)前載有5名乘客，每位乘客獨(dú)立在7個(gè)站中的任意一站離開，求下列事件的概率：
（1）第7站恰有兩位乘客離去；
（2）沒有兩位及兩位以上乘客在同一站離去。

寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間。
同時(shí)拋三顆色子，記錄三顆色子的點(diǎn)數(shù)之和；
將一枚硬幣拋三次，（i）觀察各次正反面出現(xiàn)的結(jié)果；（ii）觀察正面總共出現(xiàn)的次數(shù)；
對(duì)一目標(biāo)進(jìn)行射擊，直到命中5次為止，記錄射擊次數(shù)；
將一單位長(zhǎng)的線段分成3段，觀察各段的長(zhǎng)度；
袋中裝有4個(gè)白球和5個(gè)紅球，不放回地依次從袋中每次取一球，直到首次取到紅球?yàn)橹?，記錄取球情況。

玻璃杯成箱出售，每箱20只，假設(shè)各箱含0，1，2只殘次品的概率分別為0.8，0.1，0.1，一顧客欲購(gòu)一箱玻璃杯，售貨員隨意取一箱，顧客開箱隨意地察看四只，若無(wú)殘次品，則買下該箱，否則退回.試求：
（1）顧客買下該箱的概率α；
（2）在顧客買下的一箱中，確無(wú)殘次品的概率β。

為防止意外，在礦內(nèi)同時(shí)安裝了兩種報(bào)警系統(tǒng)A與B，每種報(bào)警系統(tǒng)都使用時(shí)，對(duì)系統(tǒng)A其有效的概率是0.92，對(duì)系統(tǒng)B其有效的概率為0.93，在A失效的條件下，B有效的概率為0.85.求：
（1）發(fā)生意外時(shí)，這兩種報(bào)警系統(tǒng)至少有一個(gè)有效的概率；
（2）B失靈的條件下，A有效的概率。
 

已知若A、B互不相容，則（）；若A、B相互獨(dú)立，則（）。