若ζ,η相互獨(dú)立,且同服從指數(shù)分布,密度函數(shù)為證明:ζ+η與ζ/η相互獨(dú)立。
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若(ζ,η,ζ)的密度為,證ζ,η,ζ兩兩獨(dú)立,但不相互獨(dú)立。
設(shè)隨機(jī)向量(X,Y)的概率密度為:
試計(jì)算出常數(shù)A
設(shè)二維隨機(jī)向量的概率密度為:
求
設(shè)二維隨機(jī)向量的概率密度為:
求
設(shè)二維隨機(jī)向量的概率密度為:
求
設(shè)二維隨機(jī)向量的概率密度為:
求
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設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),且,相互獨(dú)立,令,則由中心極限定理知的分布函數(shù)近似于()。
設(shè)兩個(gè)電子元件的壽命服從參數(shù)為600的指數(shù)分布,且獨(dú)立工作,已知一個(gè)使用了300小時(shí),另一個(gè)未使用,則還能使用400小時(shí)的概率哪個(gè)較大?()
若兩個(gè)向量α與β的內(nèi)積等于零,即αTβ=0,則稱(chēng)α與β()。
?下面4個(gè)變量的散點(diǎn)圖中,可直觀判斷兩變量間無(wú)相關(guān)關(guān)系的是()。
設(shè)總體X和Y都服從正態(tài)分布N(0,σ2),X1,…,Xn和Y1,…,Yn分別是總體X和Y的樣本且容量都為n,其樣本均值和樣本方差為X ?,SX2和Y ?,SY2,則有()。
?對(duì)于二維正態(tài)分布隨機(jī)變量(X,Y),下面正確是()。
?函數(shù)y=aebx,a>0,b<0則下面能反映x,y變化規(guī)律的是()。
?若小孩身高Y與年齡X之間的回歸方程為y=73.93+7.19x,那么據(jù)此可以預(yù)測(cè)小孩10歲時(shí)的身高,下面正確是()。
設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為5的指數(shù)分布,則E(-3x+2)=()。
以下三個(gè)中()可以是分布律:(1)P{X=k}=1/2×(1/3)k,k=0,1,2,……(2)P{X=k}=(1/2)k,k=1,2,3,……(3)P{X=k}=1/[k(k+1)],k=1,2,3,……