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問答題 化下列二次積分為極坐標形式的二次積分：

參考答案：

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1.問答題一鏈條懸掛在一釘子上，起動時一端離開釘子8m另一端離開釘子12m，分別在以下兩種情況下求鏈條滑下來所需要的時間：（1）若不計釘子對鏈條所產生的摩擦力；（2）若摩擦力為1m長的鏈條的重量。

參考答案：

2.問答題已知一組實驗數(shù)據為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），現(xiàn)若假定經驗公式是y=ax²+bx+c，試按最小二乘法建立a、b、c應滿足的三元一次方程組。

參考答案：

3.問答題 化下列二次積分為極坐標形式的二次積分：

參考答案：

4.問答題 求函數(shù)u=x²+y²+z²在橢球面上點M₀（x₀，y₀，z₀）處沿外法線方向的方向導數(shù)。

參考答案：

5.問答題 化下列二次積分為極坐標形式的二次積分：

參考答案：

6.問答題設f（x）及g（x）在[a，b]上連續(xù)，證明：
若在[a，b]上，f（x）≤g（x），且，則在[a，b]上f（x）=g（x）。

參考答案：

7.問答題 化下列二次積分為極坐標形式的二次積分：

參考答案：

8.問答題 某種合金的含鉛量百分比（％）為p其熔解溫度（℃）為θ，由實驗測得p與θ的數(shù)據如下表：

試用最小二乘法建立θ與P之間的經驗公式θ=ap+b。

參考答案：

9.問答題設e_l=（cosθ，sinθ），求函數(shù)f（x，y）=x²-xy-y²在點（1，1）沿方向l的方向導數(shù)，并分別確定角θ，使這導數(shù)有（1）最大值、（2）最小值、（3）等于0。

參考答案：

10.問答題設f（x）及g（x）在[a，b]上連續(xù)，證明：
若在[a，b]上f（x）≥0，且，則在[a，b]上，f（x）=0。

參考答案：

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