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問答題 已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)
求：
（1）常數(shù)a，
（2）p（0.5〈X〈1.5）
（3）X的分布函數(shù)F（x）。

參考答案：

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1.填空題 設(shè)X₁，...，X₂₆是總體N（8，16）的容量為26的樣本，為樣本均值，S²為樣本方差。則：~N（8 ，（）），25/16S²~（），~（）。

參考答案：8/13；χ²（25）；t（25）

2.填空題設(shè)D（X）=25，D（Y）=1，Cov（X，Y）=2，則D（X+Y）=（）。

參考答案：30

3.填空題隨機(jī)變量X、Y的數(shù)學(xué)期望E（X）=-1，E（Y）=2，方差D（X）=1，D（Y）=2，且X、Y相互獨(dú)立，則：E（2X-Y）=（），D（2X-Y）=（）。

參考答案：-4；6

4.填空題若隨機(jī)變量X~N（2，4）且Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，則P{-2＜X＜4}=（），Y=2X-1，則Y~N（（），（））。

參考答案：0.815；5；16

5.填空題 設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的分布律如下圖，則a=（），E（X）=（），X與Y的協(xié)方差為（），Z=X+Y²的分布律為：（）

參考答案：

0.1；0.4；-0.2；

6.填空題 甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種零件，設(shè)甲廠、乙廠的次品率分別為0.1、0.15．現(xiàn)從由甲廠、乙廠的產(chǎn)品分別占60%、40%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件。
（1）抽到次品的概率為：（）
（2）若發(fā)現(xiàn)該件是次品，則該次品為甲廠生產(chǎn)的概率為：（）

參考答案：0.12；0.5

7.填空題設(shè)隨機(jī)變量X服從B（2，0.5）的二項(xiàng)分布，則P{X≥1}=（），Y服從二項(xiàng)分布B（98，0.5），X與Y相互獨(dú)立，則X+Y服從（），E（X+Y）=（），方差D（X+Y）=（）。

參考答案：0.75；B（100，0.5）；50；25

8.填空題 一個(gè)袋子中有大小相同的紅球6只、黑球4只。
（1）從中不放回地任取2只，則第一次、第二次取紅色球的概率為：（）。
（2）若有放回地任取2只，則第一次、第二次取紅色球的概率為：（）。
（3）若第一次取一只球觀查球顏色后，追加一只與其顏色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，則第一次、第二次取紅色球的概率為：（）

參考答案：1/3；9/25；21/55

9.填空題 A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.5，P（AB）=0.3，則P（A∪B）=（），P（A-B）=（），P（）=（），P（A∣B）=（）.

參考答案：0.6；0.1；0.4；0.6

10.問答題 設(shè)總體X的密度函數(shù)為：，有樣本X₁，X₂，...，X_n，求未知參數(shù)θ的極大似然估計(jì)。

參考答案：